В треугольнике ABC, где ∠C=90°, требуется найти длину третьей стороны

Question

Геометрия: В треугольнике ABC, где ∠C=90°, требуется найти длину третьей стороны и значение cos∠A, если известно, что AC=15 см и BC=8 см. Напишите длину третьей стороны в сантиметрах и значение cos∠A

Изумрудный_Дракон_3973 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами тригонометрических функций.

Сначала найдем длину третьей стороны треугольника ABC. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[AB^2 = 15^2 + 8^2\]
\[AB^2 = 225 + 64\]
\[AB^2 = 289\]

Теперь найдем квадрат длины стороны AB:

\[AB = \sqrt{289}\]
\[AB = 17\]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника ABC равна 17 см.

Теперь перейдем к вычислению значения cos∠A. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение:

\[cos∠A = \frac{BC}{AB}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[cos∠A = \frac{8}{17}\]

Таким образом, значение cos∠A равно \(\frac{8}{17}\).

Итак, длина третьей стороны треугольника ABC составляет 17 см, а значение cos∠A равно \(\frac{8}{17}\).

В треугольнике ABC, где ∠C=90°, требуется найти длину третьей стороны и значение cos∠A, если известно, что AC=15

Изумрудный_Дракон_3973

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!