В треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=46–√105–√, определите значение cos2B

Question

Геометрия: В треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=46–√105–√, определите значение cos2B

Морской_Корабль · Accepted Answer

Конечно! Для решения этой задачи нам понадобятся следующие шаги:

1. Заменим значение sinB по формуле на выражение: sinB = \(\sqrt{1 - \cos^2B}\)

2. Подставим значение sinB в уравнение: \(\sqrt{1 - \cos^2B} = 46 - \sqrt{105}\)

3. Возведем обе части данного уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \(1 - \cos^2B = (46 - \sqrt{105})^2\)

4. Раскроем скобки в правой части уравнения: \(1 - \cos^2B = 2116 - 92\sqrt{105} + 105\)

5. Упростим выражение в правой части: \(1 - \cos^2B = 2221 - 92\sqrt{105}\)

6. Теперь выразим \(\cos^2B\): \(\cos^2B = 2221 - 92\sqrt{105} - 1\)

7. Упростим данное выражение и найдем ответ: \(\cos^2B = 2220 - 92\sqrt{105}\)

Таким образом, значение \(\cos^2B\) в заданном треугольнике ABC равно 2220 - 92\(\sqrt{105}\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

В треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=46–√105–√, определите значение cos2B

Морской_Корабль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

В треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=46–√105–√, определите значение cos2B

Морской_Корабль

Что требуется найти в трапеции, где диагонали BD и АС пересекаются в точке О, и известно, что ВО=4...

Какова площадь трапеции АВСД?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!