Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 2, 3 и 5?
Таинственный_Маг
Для решения задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катетами будут являться стороны прямоугольного параллелепипеда, а гипотенузой - диагональ.
Дано, что один из катетов равен 2, а другой - 3. По теореме Пифагора, получаем уравнение:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы.
В нашем случае, можно подставить значения катетов \(a = 2\) и \(b = 3\) в уравнение и найти значение гипотенузы \(c\).
\[2^2 + 3^2 = c^2\]
\[4 + 9 = c^2\]
\[13 = c^2\]
Далее нам необходимо извлечь корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение диагонали:
\[c = \sqrt{13}\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 2 и 3 составляет \(\sqrt{13}\) (квадратный корень из 13) единиц длины.
Дано, что один из катетов равен 2, а другой - 3. По теореме Пифагора, получаем уравнение:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы.
В нашем случае, можно подставить значения катетов \(a = 2\) и \(b = 3\) в уравнение и найти значение гипотенузы \(c\).
\[2^2 + 3^2 = c^2\]
\[4 + 9 = c^2\]
\[13 = c^2\]
Далее нам необходимо извлечь корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение диагонали:
\[c = \sqrt{13}\]
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с размерами 2 и 3 составляет \(\sqrt{13}\) (квадратный корень из 13) единиц длины.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
