В треугольниках АВС и КМН, оба прямоугольных, гипотенуза АВ и КМ имеют одинаковую длину. Известно, что угол А равен 36 градусов, а угол М равен 54 градуса. Какое из следующих утверждений является верным? 1. VE = KN 2. ВС = MN 3. AC = MN 4. Треугольник FDC = Треугольник GIE
Magicheskiy_Samuray
Для начала, давайте взглянем на данную геометрическую ситуацию и рассмотрим основные факты. Ответ вытекает из свойств прямоугольных треугольников.
У нас имеется два прямоугольных треугольника, АВС и КМН. Оба треугольника имеют гипотенузы, которые имеют одинаковую длину. Угол А равен 36 градусов, а угол М равен 54 градуса.
Теперь рассмотрим утверждения один за другим:
1. Утверждение 1: VE = KN
Здесь вырезано утверждение, в котором приводятся две стороны треугольников — VE и KN. Однако, на основании имеющейся информации, мы не можем сказать, что они равны. Верно только то, что гипотенузы АВ и КМ имеют одинаковую длину, но это не говорит нам о равенстве других сторон треугольников. Поэтому, утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2: ВС = MN
Здесь мы сравниваем две стороны — ВС и MN. Опять же, на основании имеющейся информации, мы не можем установить равенство этих сторон. Углы треугольников не дают нам достаточной информации для этого. Поэтому, утверждение 2 также неверно.
3. Утверждение 3: AC = MN
Здесь мы сравниваем стороны AC и MN. Мы знаем, что оба треугольника прямоугольные и что их гипотенузы равны. Таким образом, АС и MN - это гипотенузы соответствующих треугольников. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда является наибольшей стороной, поэтому мы можем сделать вывод, что AC > MN. Таким образом, утверждение 3 также неверно.
4. Утверждение 4: Треугольник FDC = Треугольник КМН
Здесь мы сравниваем два треугольника, FDC и КМН. Мы знаем, что угол М равен 54 градуса и является углом прямоугольного треугольника КМН. Угол противолежащий этой гипотенузе всегда является прямым углом, то есть 90 градусов. Но у нас есть информация о другом угле А, который равен 36 градусов и также является углом прямоугольного треугольника АВС. Это означает, что у треугольника FDC тоже есть угол 90 градусов, и он может быть равным углу прямоугольного треугольника КМН.
Таким образом, утверждение 4 является верным. Треугольник FDC равен треугольнику КМН.
У нас имеется два прямоугольных треугольника, АВС и КМН. Оба треугольника имеют гипотенузы, которые имеют одинаковую длину. Угол А равен 36 градусов, а угол М равен 54 градуса.
Теперь рассмотрим утверждения один за другим:
1. Утверждение 1: VE = KN
Здесь вырезано утверждение, в котором приводятся две стороны треугольников — VE и KN. Однако, на основании имеющейся информации, мы не можем сказать, что они равны. Верно только то, что гипотенузы АВ и КМ имеют одинаковую длину, но это не говорит нам о равенстве других сторон треугольников. Поэтому, утверждение 1 неверно.
2. Утверждение 2: ВС = MN
Здесь мы сравниваем две стороны — ВС и MN. Опять же, на основании имеющейся информации, мы не можем установить равенство этих сторон. Углы треугольников не дают нам достаточной информации для этого. Поэтому, утверждение 2 также неверно.
3. Утверждение 3: AC = MN
Здесь мы сравниваем стороны AC и MN. Мы знаем, что оба треугольника прямоугольные и что их гипотенузы равны. Таким образом, АС и MN - это гипотенузы соответствующих треугольников. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике всегда является наибольшей стороной, поэтому мы можем сделать вывод, что AC > MN. Таким образом, утверждение 3 также неверно.
4. Утверждение 4: Треугольник FDC = Треугольник КМН
Здесь мы сравниваем два треугольника, FDC и КМН. Мы знаем, что угол М равен 54 градуса и является углом прямоугольного треугольника КМН. Угол противолежащий этой гипотенузе всегда является прямым углом, то есть 90 градусов. Но у нас есть информация о другом угле А, который равен 36 градусов и также является углом прямоугольного треугольника АВС. Это означает, что у треугольника FDC тоже есть угол 90 градусов, и он может быть равным углу прямоугольного треугольника КМН.
Таким образом, утверждение 4 является верным. Треугольник FDC равен треугольнику КМН.
Знаешь ответ?