В трехфазной сети имеется равномерная индуктивная нагрузка, подключенная в треугольник. У нагрузки коэффициент мощности

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы связи активной и реактивной мощностей с напряжением, током и коэффициентом мощности.

1. Активная мощность P связана с напряжением U, током I и коэффициентом мощности cos φ следующей формулой:
\[P = U \cdot I \cdot cos \phi \]

2. Реактивная мощность Q связана с напряжением U, током I и коэффициентом мощности cos φ следующей формулой:
\[Q = U \cdot I \cdot sin \phi \]

3. Полная мощность S связана с активной и реактивной мощностями следующей формулой:
\[S = \sqrt{P^2 + Q^2} \]

4. Линейный ток I_L связан с фазным током I_ф и количеством фаз N следующей формулой:
\[I_L = \sqrt{N} \cdot I_ф \]

Итак, начнем с расчета фазного тока I_ф. Так как у нас треугольное соединение, фазный ток равен линейному току, поэтому I_ф = I_L.

Дано: P = 1,44 кВт, cos φ = 0,85, U_ф = 380 В, N = 3.

1. Расчет активного и реактивного сопротивлений:
Активное сопротивление R выражается через активную мощность P и квадрат фазного тока I_ф следующей формулой:
\[R = \frac{P}{{I_ф^2}} \]

Известно, что активная мощность P = 1,44 кВт, значит:
\[R = \frac{1,44}{I_ф^2}\]

Теперь, реактивное сопротивление X можно выразить через реактивную мощность Q и квадрат фазного тока I_ф следующей формулой:
\[X = \frac{Q}{{I_ф^2}} \]

Активная мощность P и реактивная мощность Q связаны через коэффициент мощности cos φ:
\[Q = P \cdot \sqrt{1 - cos^2\phi}\]

Подставив полученное значение Q в формулу для X, получим:
\[X = \frac{P \cdot \sqrt{1 - cos^2\phi}}{{I_ф^2}} \]

2. Расчет полной мощности:
Используя формулу для полной мощности S, получим:
\[S = \sqrt{P^2 + Q^2}\]

3. Расчет линейного тока и тока в фазе:
В трехфазной сети линейный ток I_L равен фазному току I_ф.

Итак, расчет выполнен. Теперь осталось только получить численные значения, подставив известные данные в выражения.

Пожалуйста, подождите немного, я произведу необходимые вычисления.