В трех углах квадрата со стороной а , которая перпендикулярна его плоскости, расположены длинные прямые проводники

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током, протекающим в проводнике.

Первым шагом определим интенсивность магнитного поля \(B\) в точке "а", при условии, что ток \(i2\) равен 20 "а", а индукция магнитного поля равна \(11,3 \times 10^{-5} \, Тл\). По условию задачи, при изменении направления тока \(i2\) на противоположное, индукция магнитного поля в точке "а" изменится в два раза. Используя это получаем следующее уравнение:

\[\frac{{B"}}{{B}} = \frac{{i2"}}{{i2}} = 2\]
\[\frac{{B"}}{{11,3 \times 10^{-5}}} = 2\]
\[B" = 2 \times 11,3 \times 10^{-5} = 22,6 \times 10^{-5}\]

После этого, приступим к расчету интенсивности магнитного поля \(B\) в точке "а", используя формулу для магнитного поля точечного источника:

\[B = \frac{{\mu_{0} \cdot i}}{{2 \cdot \pi \cdot R}}\]

Где:
\(\mu_{0}\) - магнитная постоянная (\(\mu_{0} \approx 4\pi \times 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\));
\(i\) - интенсивность тока;
\(R\) - расстояние от точки до тока.

Мы знаем, что \(B = 11,3 \times 10^{-5}\), \(i = i1\) (так как он равен \(i3\)), и \(R = a\).

Подставим известные значения в формулу:

\[11,3 \times 10^{-5} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot i1}}{{2\pi \cdot a}}\]

Упростим уравнение:

\[11,3 \times 10^{-5} = \frac{{2 \times i1}}{{a}}\]

Чтобы решить это уравнение и найти длину стороны квадрата (\(a\)), нам нужно знать значение тока \(i1\). К сожалению, это значение не предоставлено в условии задачи. Если вы можете предоставить это значение, я с радостью помогу вам продолжить решение задачи.