Чи можна стверджувати, що тиск газу зменшився утричі при різному зменшенні об єму ідеального газу в циліндрі?

Да, можно утверждать, что давление газа уменьшилось втрое при разном уменьшении объема идеального газа в цилиндре. Для того чтобы дать обоснование этому утверждению, давайте вспомним закон Бойля.

Закон Бойля утверждает, что при постоянной температуре, давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу. Формулировка закона Бойля выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

Итак, допустим, что у нас есть идеальный газ в цилиндре, и его начальное давление и объем обозначим как \(P_1\) и \(V_1\). Если мы уменьшим объем газа в цилиндре втрое, то его новый объем будет равен \(\frac{1}{3} V_1\). Подставив эти значения в закон Бойля, получим:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{1}{3} V_1\]

Далее, чтобы найти новое давление газа \(P_2\), выполним простые алгебраические операции:

\[\frac{P_1 \cdot V_1}{\frac{1}{3} V_1} = P_2\]
\[3 \cdot P_1 = P_2\]

Таким образом, получается, что давление газа уменьшилось втрое при уменьшении объема втрое.

Важно помнить, что это утверждение основано на предположении, что другие факторы, такие как температура газа, остаются постоянными. В реальных условиях окружающей среды может также быть необходимо учитывать давление атмосферы и другие факторы. Однако в идеальном случае и при определенных условиях, данное утверждение выполнимо.