В течение скольких дней можно осветить то же помещение за 168 рублей с помощью 6 лампочек, которые горят 4 часа

Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Пусть \( x \) - количество дней, в течение которых возможно осветить помещение за 168 рублей с помощью 6 лампочек.
Также пусть \( y \) - количество дней, в течение которых освещение стоило 216 рублей с помощью 9 лампочек.

Из условия задачи мы знаем следующее:
1) 6 лампочек горят в течение 4 часов в день.
2) 9 лампочек горят в течение 5 часов в день.
3) За 24 дня освещение с помощью 9 лампочек стоило 216 рублей.

Теперь распишем стоимость освещения при использовании 6 лампочек за \( x \) дней:
Стоимость одной лампочки в день для освещения помещения будет \( \frac{168}{x} \) рублей.

Таким образом, за \( x \) дней стоимость освещения помещения с помощью 6 лампочек будет \( 6 \times \frac{168}{x} \) рублей.

На основании предоставленной информации, стоимость освещения за 24 дня с помощью 9 лампочек равна 216 рублей.
Получаем уравнение:

\[ 9 \times \frac{216}{24} = 6 \times \frac{168}{x} \]

Решим это уравнение. Упростим сначала правую часть уравнения:

\[ 9 \times \frac{9}{1} = 6 \times \frac{168}{x} \]
\[ 9 \times 9 = 6 \times \frac{168}{x} \]
\[ 81 = 6 \times \frac{168}{x} \]

Для решения уравнения найдем значение \( x \):
\[ \frac{81 \times x}{6} = 168 \]
\[ 81x = 6 \times 168 \]
\[ 81x = 1008 \]
\[ x = \frac{1008}{81} \]
\[ x \approx 12,44 \]

Значит, при данном раскладе можно осветить помещение за около 12,44 дня с помощью 6 лампочек.

Вот и все. Если у вас есть еще вопросы или нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать!