Что необходимо найти, если расстояние от центра окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, до концов боковой

расстояние от боковой стороны до ближайшей вершины трапеции равно 5 см?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Обозначение и построение

Для начала, давайте обозначим данную равнобедренную трапецию. Пусть ABCD - это трапеция, где AB || CD и AB = CD. Пусть M и N - это точки касания окружности с боковой стороной BC и AD соответственно. Пусть O - это центр окружности. Расстояние от O до M и N обозначим как OM и ON соответственно.

Теперь давайте построим данную ситуацию. Мы имеем равнобедренную трапецию ABCD с окружностью, вписанной в нее. Расстояние от центра окружности до концов боковой стороны (то есть от O до M и N) равно 9 см. Расстояние от боковой стороны до ближайшей вершины (то есть расстояние от BC до вершины A) равно 5 см.

Шаг 2: Поиск решения

Для нахождения необходимой величины нам понадобятся некоторые свойства равнобедренной трапеции и окружности, вписанной в нее.

Свойство 1: В равнобедренной трапеции, линия, соединяющая середину основания и центр окружности, перпендикулярна боковой стороне трапеции.

Свойство 2: В равнобедренной трапеции, линия, соеди-няющая середины диагоналей, проходит через центр окружности.

Свойство 3: Расстояние от середины основания равнобедренной трапеции до ближайшей вершины равно половине диагонали.

С помощью этих свойств мы сможем найти неизвестную величину.

Шаг 3: Решение

Используем свойство 1, чтобы найти расстояние от основания трапеции до центра окружности.

Так как расстояние от центра окружности до концов боковой стороны равно 9 см, то и расстояние от центра до основания трапеции тоже равно 9 см.

Используем свойство 3, чтобы найти половину диагонали равнобедренной трапеции.

Так как расстояние от боковой стороны до ближайшей вершины равно 5 см, то и половина диагонали равнобедренной трапеции тоже равна 5 см.

Теперь, мы можем использовать свойство 2, чтобы найти расстояние от центра окружности до вершины трапеции.

Так как линия, соединяющая середины диагоналей трапеции, проходит через центр окружности, то расстояние от центра окружности до вершины трапеции равно половине диагонали, то есть 5 см.

Итак, мы нашли, что расстояние от центра окружности до вершины трапеции равно 5 см.