Каков модуль силы тяжести, действующей на мячик в верхней точке траектории, если масса мячика составляет 400 г

Для решения этой задачи мы сначала разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости мячика.
Примем, что вправо положительное направление, а вверх - тоже положительное направление.
Горизонтальная составляющая скорости будет равна \(V_x = V \cdot \cos\theta\), где \(V\) - скорость мячика (10 м/с), а \(\theta\) - угол, под которым он брошен (45°).
Вертикальная составляющая скорости будет равна \(V_y = V \cdot \sin\theta\).

Шаг 2: Найдем время полета мячика.
Для этого воспользуемся формулой времени полета вертикально брошенного тела:
\[T = \frac{2V_y}{g}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)).
Подставив значения, получаем:
\[T = \frac{2 \cdot (10 \cdot \sin(45°))}{9.8}\]

Шаг 3: Найдем максимальную высоту достигнутую мячиком.
Для этого воспользуемся простой физической формулой:
\[H_{\text{макс}} = \frac{V_y^2}{2g}\]
Подставив значения, получаем:
\[H_{\text{макс}} = \frac{(10 \cdot \sin(45°))^2}{2 \cdot 9.8}\]

Шаг 4: Найдем модуль силы тяжести в верхней точке траектории мячика.
В верхней точке траектории мячика его вертикальная составляющая скорости будет равна нулю, значит, на него будет действовать только сила тяжести.
Модуль силы тяжести равен \(mg\), где \(m\) - масса мячика (400 г = 0.4 кг), а \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь, собрав все вместе, получаем полный ответ:
Модуль силы тяжести, действующей на мячик в верхней точке траектории, равен \(0.4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\) (значение ускорения свободного падения).
Вычислив это выражение, получаем ответ в нужных единицах измерения силы.