В течение какого временного промежутка после начала наблюдения расстояние между двумя телами будет равно 200 метров?

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть начальное расстояние между телами и скорость, с которой они движутся друг относительно друга. Для наглядности и понимания решения, я проведу его по шагам.

Пусть тела движутся со скоростями \(v_1\) и \(v_2\) (в метрах в секунду) и начальное расстояние между ними равно \(d_0\) (в метрах).

На каждый промежуток времени \(\Delta t\) расстояние между телами увеличивается или уменьшается на величину, равную абсолютной разности их скоростей: \(\Delta d = |v_1 - v_2| \cdot \Delta t\).

Теперь, чтобы объяснить задачу и найти время, в течение которого расстояние между телами будет равно 200 метров, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1) Если начальное расстояние \(d_0\) больше 200 метров и скорости тел \(v_1\) и \(v_2\) равны между собой, то расстояние будет уменьшаться до равенства 200 метров. В таком случае, время, необходимое для достижения расстояния 200 метров, будет бесконечно большим.

2) Если начальное расстояние \(d_0\) меньше 200 метров и скорости тел \(v_1\) и \(v_2\) равны между собой, то расстояние будет увеличиваться до равенства 200 метров. В таком случае, время, необходимое для достижения расстояния 200 метров, также будет бесконечно большим.

3) Если начальное расстояние \(d_0\) больше 200 метров и скорость тела \(v_1\) больше скорости тела \(v_2\), то расстояние будет уменьшаться до равенства 200 метров. Для нахождения временного промежутка достаточно разделить разницу начального расстояния и 200 метров на сумму скоростей тел: \(\Delta t = \frac{d_0 - 200}{v_1 - v_2}\).

4) Если начальное расстояние \(d_0\) меньше 200 метров и скорость тела \(v_1\) больше скорости тела \(v_2\), то расстояние будет увеличиваться до равенства 200 метров. В этом случае, время, необходимое для достижения расстояния 200 метров, будет также равно \(\frac{d_0 - 200}{v_1 - v_2}\).

Теперь давайте расмотрим варианты ответов из задачи и найдем правильный:

1) 10,5 секунд

В задаче не указано, какие скорости у тел. Поэтому, возможно, данный ответ корректен только в случае 3 или 4, когда расстояние между телами уменьшается.

2) 40 секунд

Данный ответ не указывает, какое начальное расстояние (\(d_0\)) и какие скорости (\(v_1\) и \(v_2\)) у тел. Поэтому, его нельзя считать правильным ответом на нашу задачу.

3) 48 секунд

Альтернативный ответ. Вероятно, в задаче есть опечатка, и должно указываться начальное расстояние между телами. Без такой информации нам необходимо установить, какое именно начальное расстояние имеется в виду, поскольку важно понять, увеличивается или уменьшается ли оно со временем.

4) 12,5 секунд

В задаче также не указано, какое начальное расстояние (\(d_0\)) и какие скорости (\(v_1\) и \(v_2\)) у тел. Поэтому, без соответствующей информации данный ответ нельзя считать правильным.

Итак, исходя из информации, предоставленной в задаче, на данный момент нет возможности точно определить правильный ответ. Если бы была предоставлена дополнительная информация, уточняющая начальное расстояние и скорости тел, мы могли бы произвести необходимые вычисления и установить правильный ответ.