Какое расстояние от корабля до айсберга было определено на основании регистрации временной разницы между всплеском упавшей глыбы льда под водой и звуком падения, дошедшим по воздуху? Скорость звука в воздухе считать 340 м/с, а в воде при той же температуре — 1400 м/с. Введите расстояние с точностью до метра. Округлить промежуточные вычисления до тысячных, а ответ до целых чисел.
Димон
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу времени. Пусть \( t_1 \) - время, за которое звук достиг корабля, и \( t_2 \) - время, за которое всплеск льда под водой дошел до корабля. Расстояние от корабля до айсберга \( D \) можно определить следующим образом:
\[D = (t_2 - t_1) \cdot v_2,\]
где \( v_2 \) - скорость звука в воде, \( t_2 \) и \( t_1 \) получены с помощью формул:
\[t_1 = \frac{D}{v_1},\]
\[t_2 = \frac{D}{v_2},\]
где \( v_1 \) - скорость звука в воздухе.
Для начала, найдем \( t_1 \) и \( t_2 \):
\[t_1 = \frac{D}{v_1} = \frac{D}{340},\]
\[t_2 = \frac{D}{v_2} = \frac{D}{1400}.\]
Теперь мы можем использовать информацию задачи о временной разнице:
\[t_2 - t_1 = 0.005 \, \text{с}.\]
Подставим значения временных интервалов и решим уравнение:
\[\frac{D}{1400} - \frac{D}{340} = 0.005.\]
Для удобства решим уравнение, избавившись от дробей, умножив все члены уравнения на 1400 * 340:
\[340D - 1400D = 0.005 \cdot 1400 \cdot 340.\]
\[1060D = 0.005 \cdot 1400 \cdot 340.\]
\[D = \frac{0.005 \cdot 1400 \cdot 340}{1060}.\]
Подставим числовые значения и выполним вычисления:
\[D \approx 2.267 \, \text{м}.\]
Округлим полученный ответ до целого числа, с точностью до метра:
\[D \approx 2 \, \text{м}.\]
Таким образом, расстояние от корабля до айсберга составляет приблизительно 2 метра.
\[D = (t_2 - t_1) \cdot v_2,\]
где \( v_2 \) - скорость звука в воде, \( t_2 \) и \( t_1 \) получены с помощью формул:
\[t_1 = \frac{D}{v_1},\]
\[t_2 = \frac{D}{v_2},\]
где \( v_1 \) - скорость звука в воздухе.
Для начала, найдем \( t_1 \) и \( t_2 \):
\[t_1 = \frac{D}{v_1} = \frac{D}{340},\]
\[t_2 = \frac{D}{v_2} = \frac{D}{1400}.\]
Теперь мы можем использовать информацию задачи о временной разнице:
\[t_2 - t_1 = 0.005 \, \text{с}.\]
Подставим значения временных интервалов и решим уравнение:
\[\frac{D}{1400} - \frac{D}{340} = 0.005.\]
Для удобства решим уравнение, избавившись от дробей, умножив все члены уравнения на 1400 * 340:
\[340D - 1400D = 0.005 \cdot 1400 \cdot 340.\]
\[1060D = 0.005 \cdot 1400 \cdot 340.\]
\[D = \frac{0.005 \cdot 1400 \cdot 340}{1060}.\]
Подставим числовые значения и выполним вычисления:
\[D \approx 2.267 \, \text{м}.\]
Округлим полученный ответ до целого числа, с точностью до метра:
\[D \approx 2 \, \text{м}.\]
Таким образом, расстояние от корабля до айсберга составляет приблизительно 2 метра.
Знаешь ответ?