Какое расстояние от корабля до айсберга было определено на основании регистрации временной разницы между всплеском

Какое расстояние от корабля до айсберга было определено на основании регистрации временной разницы между всплеском упавшей глыбы льда под водой и звуком падения, дошедшим по воздуху? Скорость звука в воздухе считать 340 м/с, а в воде при той же температуре — 1400 м/с. Введите расстояние с точностью до метра. Округлить промежуточные вычисления до тысячных, а ответ до целых чисел.
Димон

Димон

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу времени. Пусть \( t_1 \) - время, за которое звук достиг корабля, и \( t_2 \) - время, за которое всплеск льда под водой дошел до корабля. Расстояние от корабля до айсберга \( D \) можно определить следующим образом:

\[D = (t_2 - t_1) \cdot v_2,\]

где \( v_2 \) - скорость звука в воде, \( t_2 \) и \( t_1 \) получены с помощью формул:

\[t_1 = \frac{D}{v_1},\]
\[t_2 = \frac{D}{v_2},\]

где \( v_1 \) - скорость звука в воздухе.

Для начала, найдем \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[t_1 = \frac{D}{v_1} = \frac{D}{340},\]
\[t_2 = \frac{D}{v_2} = \frac{D}{1400}.\]

Теперь мы можем использовать информацию задачи о временной разнице:

\[t_2 - t_1 = 0.005 \, \text{с}.\]

Подставим значения временных интервалов и решим уравнение:

\[\frac{D}{1400} - \frac{D}{340} = 0.005.\]

Для удобства решим уравнение, избавившись от дробей, умножив все члены уравнения на 1400 * 340:

\[340D - 1400D = 0.005 \cdot 1400 \cdot 340.\]

\[1060D = 0.005 \cdot 1400 \cdot 340.\]

\[D = \frac{0.005 \cdot 1400 \cdot 340}{1060}.\]

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

\[D \approx 2.267 \, \text{м}.\]

Округлим полученный ответ до целого числа, с точностью до метра:

\[D \approx 2 \, \text{м}.\]

Таким образом, расстояние от корабля до айсберга составляет приблизительно 2 метра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello