В течение какого времени выделяется количество теплоты 12 000 Дж в проводнике с электрическим сопротивлением 10

Данная задача связана с законом Джоуля-Ленца, который утверждает, что тепловая энергия, выделяемая в проводнике с электрическим сопротивлением, прямо пропорциональна произведению квадрата тока на сопротивление этого проводника, а также времени его действия.

Формула для вычисления выделяемой теплоты в проводнике:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Где:
\( Q \) - выделяемая теплота (в Джоулях)
\( I \) - сила тока (в Амперах)
\( R \) - электрическое сопротивление проводника (в Омах)
\( t \) - время действия тока (в секундах)

В нашем случае, заданы следующие значения:
\( Q = 12,000 \) Дж
\( R = 10 \) Ом
\( U = 20 \) В

Чтобы найти силу тока, воспользуемся формулой:
\[ I = \frac{U}{R} \]

1) Время действия тока в случае, если \( t = 60 \) минут:
Переведем минуты в секунды: \( t = 60 \times 60 = 3600 \) с

Теперь можем записать формулу для вычисления выделяемой теплоты:
\[ 12,000 = \left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R \cdot 3600 \]

Решим данное уравнение для определения производного времени \( t \):
\[ t = \frac{Q}{\left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R} = \frac{12,000}{\left(\frac{20}{10}\right)^2 \cdot 10} = \frac{12,000}{2^2 \cdot 10} = \frac{12,000}{4 \cdot 10} = 300 \] с

Таким образом, при напряжении 20 В и сопротивлении 10 Ом, количество теплоты 12,000 Дж выделяется в проводнике в течение 60 минут (или 3600 секунд) действия тока.

2) Время действия тока в случае, если \( t = 5 \) минут:
Переведем минуты в секунды: \( t = 5 \times 60 = 300 \) с

Теперь можем записать формулу для вычисления выделяемой теплоты:
\[ 12,000 = \left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R \cdot 300 \]

Решим данное уравнение для определения производного времени \( t \):
\[ t = \frac{Q}{\left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R} = \frac{12,000}{\left(\frac{20}{10}\right)^2 \cdot 10} = 300 \] с

Таким образом, при напряжении 20 В и сопротивлении 10 Ом, количество теплоты 12,000 Дж выделяется в проводнике в течение 5 минут (или 300 секунд).

3) Время действия тока в случае, если \( t = 60 \) секунд:
Теперь можем записать формулу для вычисления выделяемой теплоты:
\[ 12,000 = \left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R \cdot 60 \]

Решим данное уравнение для определения производного времени \( t \):
\[ t = \frac{Q}{\left(\frac{U}{R}\right)^2 \cdot R} = \frac{12,000}{\left(\frac{20}{10}\right)^2 \cdot 10} = 30 \] с

Таким образом, при напряжении 20 В и сопротивлении 10 Ом, количество теплоты 12,000 Дж выделяется в проводнике в течение 60 секунд.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, как решить данную задачу и определить время действия тока в каждом случае. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!