В стеклянном сосуде есть три слоя разных жидкостей - бензин, ртуть и морская вода, расположенных один на другом. Каждый

Давайте посмотрим на каждый слой жидкости по отдельности и вычислим давление на глубине 15 см с помощью формулы для давления в жидкости.

Сначала рассмотрим слой бензина. Высота этого слоя составляет 10 см. Поскольку плотность бензина \( \rho_{\text{бензин}} = 0.72 \) г/см\(^3\), мы можем использовать формулу для давления в жидкости:

\[ P_{\text{бензин}} = \rho_{\text{бензин}} \cdot g \cdot h \]

где \( P_{\text{бензин}} \) - давление на глубине 15 см в бензине,
\( \rho_{\text{бензин}} \) - плотность бензина,
\( g \) - ускорение свободного падения (возьмем \( g = 9.8 \) м/с\(^2\)),
\( h \) - высота слоя бензина.

Подставив значения, мы получаем:

\[ P_{\text{бензин}} = 0.72 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{см} = 70.56 \, \text{Па} \]

Теперь рассмотрим слой ртути. Аналогично, давление на глубине 15 см в ртутном слое \( P_{\text{ртуть}} \) можно вычислить с использованием формулы:

\[ P_{\text{ртуть}} = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h \]

где \( \rho_{\text{ртуть}} = 13.6 \) г/см\(^3\) - плотность ртути.

Подставив значения, мы получаем:

\[ P_{\text{ртуть}} = 13.6 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{см} = 1336 \, \text{Па} \]

Наконец, рассмотрим слой морской воды. Давление на глубине 15 см в слое морской воды \( P_{\text{морская вода}} \) вычисляется так:

\[ P_{\text{морская вода}} = \rho_{\text{морская вода}} \cdot g \cdot h \]

где \( \rho_{\text{морская вода}} = 1.03 \) г/см\(^3\) - плотность морской воды.

Подставив значения, мы получаем:

\[ P_{\text{морская вода}} = 1.03 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{см} = 1009.4 \, \text{Па} \]

Теперь, чтобы найти общее давление на дно сосуда, нужно просуммировать давления каждого слоя жидкости:

\[ P_{\text{дно}} = P_{\text{бензин}} + P_{\text{ртуть}} + P_{\text{морская вода}} \]

\[ P_{\text{дно}} = 70.56 \, \text{Па} + 1336 \, \text{Па} + 1009.4 \, \text{Па} = 2415.96 \, \text{Па} \]

Таким образом, общее давление на дно сосуда составляет 2415.96 Па.

Чтобы найти силу, действующую на дно сосуда, мы можем использовать формулу для давления:

\[ F = P \cdot A \]

где \( F \) - сила,
\( P \) - давление,
\( A \) - площадь.

Подставив значения, мы получаем:

\[ F = 2415.96 \, \text{Па} \cdot 10 \, \text{см}^2 = 24159.6 \, \text{дин} \]

Таким образом, сила, действующая на дно сосуда, равна 24159.6 дин.