В случае с лампочкой, рассчитанной на напряжение 9 В, которая подключена к батарейке с напряжением 3 В и горит тускло

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона Ома и формулы для вычисления мощности.

Закон Ома утверждает, что ток, протекающий через цепь, прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Формула для вычисления тока по закону Ома выглядит так:

\[I = \frac{U}{R}\]

где:
\(I\) - ток в амперах,
\(U\) - напряжение в вольтах,
\(R\) - сопротивление цепи в омах.

Мощность, выделяющаяся в цепи, можно вычислить по формуле:

\[P = I \cdot U\]

где:
\(P\) - мощность в ваттах,
\(I\) - ток в амперах,
\(U\) - напряжение в вольтах.

Перейдем к решению задачи. У нас дано, что лампочка рассчитана на напряжение 9 В и подключена к батарейке с напряжением 3 В. Мы также знаем, что при таком подключении лампочка горит тускло.

Мы можем предположить, что сопротивление лампочки является константой. Если это предположение справедливо, то отношение мощностей в лампочке будет равно отношению напряжений:

\[\frac{P}{P_{\text{ном}}} = \frac{U}{U_{\text{ном}}}\]

Где:
\(P\) - мощность в лампочке при подключении к батарейке,
\(P_{\text{ном}}\) - номинальная мощность лампочки,
\(U\) - напряжение в лампочке при подключении к батарейке,
\(U_{\text{ном}}\) - номинальное напряжение лампочки.

Мы знаем, что номинальное напряжение лампочки равно 9 В, а напряжение в батарейке - 3 В. Рассчитаем отношение мощностей:

\[\frac{P}{P_{\text{ном}}} = \frac{3 \, \text{В}}{9 \, \text{В}} = \frac{1}{3}\]

Ответ: Мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной в 3 раза, если предположение Мити о постоянстве сопротивления лампочки справедливо.