Яка буде швидкість руху вагонів після того, як залізничний вагон масою 45 т, що рухався зі швидкістю

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Сначала определим импульс исходного вагона до столкновения. Импульс определяется по формуле:

\[ \text{Импульс} = \text{Масса} \times \text{Скорость} \]

Для исходного вагона массой 45 тонн, двигавшегося со скоростью 1.5 м/с, импульс равен:

\[ \text{Импульс} = 45 \, \text{т} \times 1.5 \, \text{м/с} = 67.5 \, \text{килограмм-метров в секунду} \]

Теперь рассмотрим ситуацию после столкновения. В результате столкновения оба вагона сцепились и двигаются с общей скоростью. Поскольку вагон с массой 30 тонн был нерухомым, его импульс после столкновения будет равен 0.

Сумма импульсов после столкновения будет равна импульсу исходного вагона, так как они сцепились и двигаются сообща.

Таким образом, импульс системы после столкновения также равен 67.5 килограмм-метров в секунду.

После столкновения, импульс определяется по формуле:

\[ \text{Импульс} = \text{Масса} \times \text{Скорость после столкновения} \]

Мы знаем массу общей системы (вагон массой 45 тонн и вагон массой 30 тонн), но не знаем скорость после столкновения. Обозначим эту скорость как \( v_2 \).

Тогда имеем уравнение:

\[ 67.5 = (45 + 30) \, \text{т} \times v_2 \]

\[ 67.5 = 75 \, \text{т} \times v_2 \]

Делим обе части уравнения на 75:

\[ v_2 = \frac{67.5}{75} = 0.9 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагонов после столкновения будет равна 0.9 м/с.