В случае, когда фокусник кладет в свой цилиндр одну голубку, он вынимает оттуда двух кроликов и два цветка. А если

Да, фокусник сможет в конечном итоге получить одинаковое количество голубок, кроликов и цветов. Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Пусть \(г\) - количество голубок, \(к\) - количество кроликов, и \(ц\) - количество цветов, которые фокусник хочет получить равными.

Из условия задачи мы знаем, что если фокусник кладет одну голубку, он достает двух кроликов и два цветка. Это означает, что он увеличивает количество кроликов на 2 и цветов на 2, но количество голубок остается неизменным.

Аналогично, если фокусник кладет одного кролика, он извлекает два цветка и двух голубок. Это увеличивает количество цветов на 2 и голубок на 2, но количество кроликов остается неизменным.

Если же фокусник кладет один цветок, то он достает одного кролика и три голубки. Таким образом, количество кроликов увеличивается на 1, а количество голубок увеличивается на 3, и количество цветов остается неизменным.

Поскольку фокусник начинает с одного кролика, мы можем записать начальные значения переменных в виде \(г = 0\), \(к = 1\), \(ц = 0\).

Теперь давайте выпишем несколько шагов по условию задачи:

1) Кладем одну голубку. Получаем: \(г = 1\), \(к = 1\), \(ц = 0\).

2) Кладем одного кролика. Получаем: \(г = 1\), \(к = 2\), \(ц = 2\).

3) Кладем один цветок. Получаем: \(г = 4\), \(к = 3\), \(ц = 2\).

4) Кладем одну голубку. Получаем: \(г = 5\), \(к = 3\), \(ц = 2\).

5) Кладем одного кролика. Получаем: \(г = 5\), \(к = 4\), \(ц = 4\).

6) Кладем один цветок. Получаем: \(г = 8\), \(к = 5\), \(ц = 4\).

Мы видим, что после нескольких шагов количество голубок, кроликов и цветов стало одинаковым: \(г = 8\), \(к = 5\), \(ц = 4\).

Таким образом, ответ на поставленный вопрос - да, фокусник сможет избавившись от нескольких фокусов, в конечном итоге получить одинаковое количество голубок, кроликов и цветов.