Насколько лет будет Полине, когда она станет старше Ирины в три раза? Полина и Ирина родились в разные годы, но

Для решения этой задачи, давайте введем несколько обозначений. Обозначим возраст Полины через \(x\) лет и возраст Ирины через \(y\) лет. Мы знаем, что Полина старше Ирины на 6 лет, поэтому можно записать уравнение \(x = y + 6\).

Мы также знаем, что Полина и Ирина родились в разные годы, но оба 1 ноября. Исходя из этого, можем сказать, что разница в годах между рождением Полины и Ирины является постоянной величиной и равна разности годов их рождения. Обозначим эту разницу через \(z\) лет.

Теперь, чтобы найти возраст Полины, когда она станет старше Ирины в три раза, нам нужно составить уравнение, используя ответ на предыдущий вопрос. Когда Полина станет старше Ирины в три раза, ее возраст будет равен трем разам возраста Ирины: \(x + z = 3(y + z)\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(x = y + 6\)
2) \(x + z = 3(y + z)\)

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом исключения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки. Подставим \(x = y + 6\) из первого уравнения во второе уравнение:

\((y + 6) + z = 3(y + z)\)

Далее раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\(y + 6 + z = 3y + 3z\)

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения и упростим его:

\(2y - 2z = 6\)

Теперь у нас есть уравнение, которое зависит только от переменной \(y\). Решим его:

\[2y - 2z = 6\]
\[2y = 2z + 6\]
\[y = z + 3\]

Таким образом, мы нашли значение переменной \(y\). Чтобы найти возраст Полины, подставим найденное значение \(y\) обратно в первое уравнение:

\[x = (z + 3) + 6\]

Упростим это уравнение:

\[x = z + 9\]

Таким образом, возраст Полины будет равен сумме найденной разницы времени рождения \(z\) и числа 9.

Обоснование решения: Мы использовали информацию о разнице в возрасте между Полиной и Ириной (6 лет) и факт, что они родились в разные годы, но оба в один и тот же день (1 ноября). Затем мы составили уравнения, в которых переменные обозначали возрасты Полины и Ирины, и использовали их, чтобы найти значения этих переменных. Окончательно, мы нашли возраст Полины как сумму разницы времени рождения и числа 9.