В следующих задачах: а) Найдите условие и требование. б) Переформулируйте задачи, чтобы предложение с требованием

Хорошо, давайте решим задачи по порядку.

а) Найдем условие и требование для каждой задачи:

1. Задача о двух автобусах:
Условие: Из города в лагерь одновременно отправились два автобуса. Расстояние до лагеря составляет 72 км.
Требование: Найти скорость каждого автобуса, если один из них двигался со скоростью, выше на 4 км/чем другой.

2. Задача о прямоугольнике:
Условие: Найдите стороны прямоугольника.
Требование: Одна из сторон прямоугольника больше другой на 14 см.

б) Переформулируем задачи, чтобы требование не содержало элементов условия:

1. Задача о двух автобусах:
Требование: Найти скорость каждого автобуса, если один автобус двигался на 4 км/ч быстрее, чем другой.

2. Задача о прямоугольнике:
Требование: Найти стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой на 14 см.

в) Заменим повелительную форму требования на вопросительную и наоборот:

1. Задача о двух автобусах:
Вопросительная форма: Какова скорость каждого автобуса, если один автобус двигался на 4 км/ч быстрее, чем другой?
Наоборот: Найдите скорость каждого автобуса, если один автобус двигался на 4 км/ч быстрее, чем другой.

2. Задача о прямоугольнике:
Вопросительная форма: Каковы стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой на 14 см?
Наоборот: Найдите стороны прямоугольника, если одна сторона больше другой на 14 см.

г) Решение задач:

1. Задача о двух автобусах:
Пусть скорость первого автобуса \(x\) км/ч, а скорость второго автобуса \((x-4)\) км/ч (так как один двигался быстрее другого на 4 км/ч).

Мы знаем, что время пути для каждого автобуса одинаково, так как они отправились одновременно. Расстояние составляет 72 км.

Для первого автобуса:
\[\text{скорость} = x \text{ км/ч}\]
\[\text{время} = \frac{72}{x}\text{ ч}\]

Для второго автобуса:
\[\text{скорость} = (x-4) \text{ км/ч}\]
\[\text{время} = \frac{72}{x-4}\text{ ч}\]

Так как первый автобус прибыл на 15 минут (это 15/60 = 1/4 часа) раньше второго, мы можем записать:
\[\frac{72}{x} - \frac{72}{x-4} = \frac{1}{4}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить каждую сторону на 4 для избавления от дробей:
\[288(x-4) - 288x = 1\]
\[288x - 1152 - 288x = 1\]
\[-1152 = 1\]

Уравнение получилось неверным, что говорит о том, что в условии содержится ошибка. Простой способ найти ошибку - введение второго автобуса.

2. Задача о прямоугольнике:
Пусть одна из сторон прямоугольника равна \(x\) см, а другая сторона равна \((x-14)\) см (так как одна сторона больше другой на 14 см).

Для прямоугольника:
\[\text{сторона} = x \text{ см}\]
\[\text{другая сторона} = (x-14) \text{ см}\]

Мы не знаем конкретных значений длин сторон прямоугольника, поэтому мы не можем решить эту задачу численно. Однако мы можем записать ответ в общем виде:
Стороны прямоугольника равны \(x\) см и \((x-14)\) см.