В школе доступны спортивные секции по волейболу и футболу. Ученики имеют возможность выбрать только одну секцию

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, как \(x\), а количество школьников, занимающихся в секции по футболу, как \(y\).

Мы знаем, что отношение количества школьников в секции по волейболу к количеству школьников в секции по футболу составляет 3:4. Это можно записать в виде уравнения:

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\)

Также, мы знаем, что общее количество занимающихся в обеих секциях составляет 35 человек. Это можно записать в виде второго уравнения:

\(x + y = 35\)

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\).

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно \(x\):

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{4}\)

Умножим обе части уравнения на \(y\):

\(x = \frac{3}{4}y\)

Теперь, заменим \(x\) во втором уравнении:

\(\frac{3}{4}y + y = 35\)

\(\frac{7}{4}y = 35\)

Теперь, умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{7}\) для решения \(y\):

\(y = \frac{35 \times 4}{7}\)

\(y = 20\)

Итак, мы нашли, что количество школьников, занимающихся в секции по футболу, равно 20.

Теперь, давайте найдем количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, подставив найденное значение \(y\) в одно из начальных уравнений:

\(x + 20 = 35\)

\(x = 35 - 20\)

\(x = 15\)

Итак, мы нашли, что количество школьников, занимающихся в секции по волейболу, равно 15.

Итак, ответ на задачу: 15 школьников занимаются в секции по волейболу, если общее количество занимающихся в обеих секциях составляет 35 человек.