В равнобедренном треугольнике с основанием длиной 39 см проводится биссектриса угла ABC. Примените второй признак

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Нам дан равнобедренный треугольник ABC с основанием длиной 39 см.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла делит основание на две равные части. Поэтому, отрезок BD будет равен длине отрезка CD.
3. Чтобы применить второй признак равенства треугольников, нам нужно убедиться, что у них равны два угла и одна сторона.
4. Рассмотрим треугольники ABD и CBD. Они имеют общую сторону BD (так как BD - биссектриса угла ABC) и равные углы ABD и CBD (поскольку они являются углами при основании треугольников ABC и ACB, а равнобедренный треугольник имеет равные углы при основании).
5. Таким образом, по второму признаку равенства треугольников мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и CBD равны.

Теперь мы докажем, что отрезок BD является медианой треугольника ABC:

6. Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
7. Чтобы доказать, что отрезок BD является медианой, нам нужно доказать, что он делит сторону AC на две равные части.
8. Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, сторона AC является основанием этого треугольника.
9. Ранее мы уже установили, что отрезок BD делит основание на две равные части, поэтому отрезок AD также делит сторону AC на две равные части.
10. Таким образом, отрезок BD является медианой треугольника ABC.

Теперь определим длину отрезка BD:

11. Поскольку основание треугольника ABC равно 39 см, отрезок BD является медианой, его длина будет равна половине длины основания.
12. Поэтому, длина отрезка BD составляет \(\frac{39}{2} = 19,5\) см.

Таким образом, мы доказали, что отрезок BD является медианой треугольника ABC, и его длина равна 19,5 см.