В равнобедренном треугольнике с основанием длиной 19 см, проведена биссектриса угла ∡ABC. При помощи второго признака

Давайте рассмотрим данный треугольник более подробно.

1. В равнобедренном треугольнике ABC мы имеем основание AB длиной 19 см. Проведем биссектрису угла BAC, которую мы обозначим как BD.
2. Рассмотрим треугольники ABD и CBD.
3. В треугольнике ABD мы знаем, что углы A и BAD равны, так как они прилежат к основанию AB данного равнобедренного треугольника.
4. Также, в треугольнике CBD углы CBD и BCD равны, так как BD является биссектрисой угла BAC.
5. Кроме того, мы знаем, что стороны AB и CB равны, так как данный треугольник ABC - равнобедренный.
6. Исходя из пунктов 3, 4 и 5, мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и CBD являются равными по второму признаку равенства треугольников (общая сторона и равные соответствующие углы).
7. Теперь, когда мы знаем, что треугольники ABD и CBD равны, мы можем сказать, что отрезок BD является медианой треугольника ABD. Медиана это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
8. Чтобы найти длину отрезка AD, нам нужно знать длину отрезка BD и длину отрезка AB. Мы знаем, что AB равно 19 см, так как это основание равнобедренного треугольника. Вычислим длину отрезка AD, используя теорему о медиане в равнобедренном треугольнике.
9. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна половине длины основания. Таким образом, отрезок AD будет равен половине длины AB.
10. Подставим известные значения в формулу и вычислим длину отрезка AD:
AD = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{19\ см}}{2} = 9.5\ см\)

Таким образом, мы доказали, что отрезок BD является медианой треугольника ABD, а длина отрезка AD равна 9.5 см.