В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равно ВС, длина медианы ВМ составляет

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равно ВС, длина медианы ВМ составляет 10. Если периметр треугольника АВМ равен 40, то какой будет периметр треугольника АВС? А. 30 Б. 60 В. 80

Андреевич · Accepted Answer

Давайте разберемся с задачей.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В данной задаче у нас равны стороны АВ и ВС.

Медиана треугольника - это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Медиана ВМ идет от вершины В до середины стороны АС.

Из условия задачи нам известно, что длина медианы ВМ равна 10. Также нам дано, что периметр треугольника АВМ равен 40.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. Пусть сторона АВ и сторона ВМ равны х, а сторона ВС равна у.

Теперь мы можем составить уравнение для периметра АВМ:

Периметр АВМ = АВ + ВМ + МВ = х + х + 10 = 2х + 10

Из условия задачи мы знаем, что периметр АВМ равен 40. Подставим это значение в уравнение:

2х + 10 = 40

Теперь решим уравнение относительно х:

2х = 40 - 10
2х = 30
х = 30 / 2
х = 15

Таким образом, мы нашли значение стороны АВ. Так как треугольник АВС равнобедренный, то сторона ВС также равна 15.

Теперь нам нужно найти периметр треугольника АВС.

Периметр АВС = АВ + ВС + АС = х + у + х = 2х + у

Подставим найденные значения сторон:

Периметр АВС = 2 * 15 + 15 = 30 + 15 = 45

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 45. Ответ: нет варианта в предложенных вариантах ответах.

В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равно ВС, длина медианы ВМ составляет 10. Если периметр треугольника

Андреевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!