В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С будет составлять

Question

Математика: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С будет составлять половину от величины угла А. Найдите значение внешнего угла при вершине В. Ответ представьте в градусах. Предоставьте решение

Зарина_1743 · Accepted Answer

Понимание равнобедренных треугольников дает нам возможность решить эту задачу. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Мы знаем, что угол C является половиной угла A. Обозначим угол A как x градусов. Тогда угол C будет равен \(\frac{x}{2}\) градусов.

Так как у треугольника ABC сумма всех углов равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

x + x + \(\frac{x}{2}\) = 180

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала приведем его к общему знаменателю:

\(\frac{2x + 2x + x}{2}\) = 180

Упрощая выражение в числителе, получаем:

\(\frac{5x}{2}\) = 180

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2}{5}\), чтобы избавиться от знаменателя:

x = 180 * \(\frac{2}{5}\)

Рассчитаем значение x:

x = 72 градуса

Таким образом, мы нашли, что угол A равен 72 градусам.

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине B, нам нужно вычесть угол A из 180 градусов:

Внешний угол = 180 - 72

Внешний угол = 108 градусов

Итак, значение внешнего угла при вершине B равно 108 градусам.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С будет составлять половину от величины угла А. Найдите значение

Зарина_1743

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!