В рамках теории вероятности было произведено бросание двух плоских фишек на стол. На одной из фишек цифрами 1 и 2

Для решения данной задачи нам необходимо составить таблицу распределения вероятностей для случайной величины \(x\), которая представляет собой сумму чисел, выпавших на фишках.

Перед тем, как составить таблицу, давайте определим все возможные значения \(x\) и их вероятности.

Возможные значения для \(x\) будут следующими:

\[x = 3\]
\[x = 4\]
\[x = 5\]

Теперь, чтобы найти вероятности для каждого значения \(x\), нам нужно определить вероятности выпадения каждой из возможных комбинаций чисел на фишках.

Из условия задачи мы знаем, что на одной фишке могут быть цифры 1 и 2, а на другой - цифры 2 и 3. Таким образом, у нас есть следующие возможные комбинации:

\[1 + 2 = 3\]
\[1 + 3 = 4\]
\[2 + 2 = 4\]
\[2 + 3 = 5\]

Теперь найдем вероятность каждой из этих комбинаций:

Вероятность комбинации "1 + 2 = 3":
На одной фишке цифры 1 и 2. Вероятность выпадения цифры 1 равна \(\frac{1}{2}\) (так как фишка может показать цифру 1 или 2 с равной вероятностью), а вероятность выпадения цифры 2 также равна \(\frac{1}{2}\). Так как выпадение цифры на одной фишке независимо от выпадения цифры на другой фишке, вероятность получить комбинацию "1 + 2 = 3" равна произведению вероятностей выпадения цифры 1 и цифры 2, то есть \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

Аналогично можно определить вероятности для других комбинаций:

Вероятность комбинации "1 + 3 = 4" равна \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).
Вероятность комбинации "2 + 2 = 4" равна \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).
Вероятность комбинации "2 + 3 = 5" равна \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).

Теперь мы можем составить таблицу распределения вероятностей:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & p(x) \\
\hline
3 & \frac{1}{4} \\
\hline
4 & \frac{1}{4} \\
\hline
5 & \frac{1}{4} \\
\hline
\end{array}
\]

В данной таблице, первый столбец представляет собой значения случайной величины \(x\), а второй столбец - соответствующие вероятности \(p(x)\).

Таким образом, мы получили таблицу распределения вероятностей для суммы чисел на фишках. Благодаря этой таблице, мы можем определить вероятность выпадения каждого возможного значения \(x\) при бросании двух фишек.