В прямоугольном параллелепипеде с диагональю основания 25, одной стороной основания 7 и боковым ребром 24, нужно найти

Для решения данной задачи нам необходимо использовать геометрические свойства прямоугольного параллелепипеда. Перед тем как перейти к нахождению угла между плоскостью основания и сечением параллелепипеда, воспользуемся формулами, связанными с данными параметрами.

Из условия задачи мы знаем следующие данные о параллелепипеде:
- Длина диагонали основания: 25.
- Одна из сторон основания: 7.
- Боковое ребро параллелепипеда: 24.

Первым шагом определим длины оставшихся сторон основания с помощью теоремы Пифагора. Обозначим эти стороны как \(a\) и \(b\):

\[
a = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{576} = 24
\]
\[
b = \sqrt{25^2 - a^2} = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{49} = 7
\]

Теперь мы знаем длины всех сторон основания параллелепипеда: 7, 24 и 24.

Для нахождения угла между плоскостью основания и сечением параллелепипеда необходимо использовать геометрические свойства. Понятие сечения означает плоскость, которая пересекает параллелепипед через меньшие ребра основания и параллельна одной из боковых сторон параллелепипеда.

Находим косинус угла между плоскостью основания и сечением параллелепипеда с помощью формулы:

\[
\cos(\alpha) = \frac{(\text{длина меньшего ребра основания})}{(\text{длина бокового ребра})}
\]

\[
\cos(\alpha) = \frac{7}{24}
\]

Теперь найдем значение угла \(\alpha\). Для этого применим обратный косинус:

\[
\alpha = \arccos\left(\frac{7}{24}\right)
\]

\[
\alpha \approx 71.57 \, \text{градусов}
\]

Итак, угол между плоскостью основания и сечением параллелепипеда, которое проходит через меньшие ребра оснований, составляет примерно 71.57 градусов.

Ответ: Найденный угол равен примерно 71.57 градусов.