Каков периметр четвертого серого треугольника, если периметры трех серых

Question

Геометрия: Каков периметр четвертого серого треугольника, если периметры трех серых треугольников равны 5, 11 и 13, соответственно?

Aleksandra · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и периметра. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Обозначим стороны четвертого серого треугольника через \(a\), \(b\) и \(c\).

Из условия задачи нам известны периметры трех серых треугольников: 5, 11 и 13. Пусть эти периметры соответствуют сторонам \(a\), \(b\) и \(c\) четвертого треугольника. Тогда получаем систему уравнений:

\[
\begin{align*}
a + b + c &= 5 \\
a + b + c &= 11 \\
a + b + c &= 13 \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что все уравнения системы имеют одинаковую сумму, а значит, все стороны равны между собой. Таким образом, четвертый треугольник является равносторонним.

Так как у равностороннего треугольника все стороны равны, то периметр четвертого серого треугольника равен сумме периметров трех известных треугольников:

\[
\text{Периметр четвертого треугольника} = 5 + 11 + 13 = 29
\]

Ответ: Периметр четвертого серого треугольника равен 29.

Каков периметр четвертого серого треугольника, если периметры трех серых треугольников равны 5, 11

Aleksandra

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!