В прямоугольнике АВСД, где ВМ⊥АВС, какие из следующих утверждений неверны?

Question

Геометрия: В прямоугольнике АВСД, где ВМ⊥АВС, какие из следующих утверждений неверны? 1) ВМ ⊥ АС 2) АМ ⊥ АД 3) МД ⊥ ДС. Найдите решение задачи

Сверкающий_Гном · Accepted Answer

В прямоугольнике АВСД, где ВМ⊥АВС, нам нужно определить, какие из следующих утверждений неверны: 1) ВМ ⊥ АС 2) АМ ⊥ АД 3) МД ⊥ ДС.

1) Утверждение "ВМ ⊥ АС" неверно.
Пояснение: Если ВМ ⊥ АВС, то АВМ - прямоугольный треугольник, и ВМ будет перпендикулярен к любой из его сторон. Таким образом, ВМ ⊥ АВ и ВМ ⊥ ВС. Но это не значит, что ВМ ⊥ АС, потому что линия АС не обязательно является одной из сторон треугольника АВМ.

2) Утверждение "АМ ⊥ АД" верно.
Пояснение: В прямоугольнике АВСД, стороны АВ и АД являются сторонами прямоугольного треугольника АВМ. В доказательстве прямого угла и перпендикулярности с помощью треугольника можно сказать, что АМ ⊥ АД.

3) Утверждение "МД ⊥ ДС" верно.
Пояснение: Если ВМ ⊥ АВС, то МД - высота треугольника АДС, и по определению высоты линия МД будет перпендикулярна стороне ДС.

Итак, из предложенных утверждений только первое утверждение "ВМ ⊥ АС" неверно, а два других утверждения "АМ ⊥ АД" и "МД ⊥ ДС" верны.

В прямоугольнике АВСД, где ВМ⊥АВС, какие из следующих утверждений неверны? 1) ВМ ⊥ АС 2) АМ ⊥ АД 3) МД ⊥ ДС. Найдите

Сверкающий_Гном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!