В Примере № 2, определите время t1, через которое снаряд будет находиться на максимальном расстоянии от поверхности

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип максимума дальности полета снаряда вверх вдоль склона. Давайте разделим движение снаряда на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

На горизонтальную составляющую влияет только начальная скорость снаряда \(V_0\), которая является горизонтальной компонентой его скорости. Движение по горизонтали является равномерным.

На вертикальную составляющую влияют сила тяжести и начальная вертикальная скорость снаряда \(V_{0y}\). Вертикальная составляющая движения является движением равноускоренным прямолинейным, так как действует сила тяжести.

Так как снаряд будет находиться на максимальном расстоянии от поверхности склона, когда его горизонтальная скорость станет равной нулю, то время \(t_1\) можно найти, используя следующую формулу:

\[V_{0x} + a_x \cdot t_1 = 0\]

Где \(V_{0x}\) - начальная горизонтальная скорость снаряда, \(a_x\) - горизонтальное ускорение (равно нулю, так как движение по горизонтали равномерное).

Так как горизонтальное ускорение равно нулю, получаем:

\[V_{0x} = 0\]

То есть снаряд не имеет горизонтальной скорости, поэтому время \(t_1\) равно нулю.

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую движения снаряда. Чтобы найти время \(t_2\), через которое снаряд достигнет максимальной вертикальной высоты, измеренной от точки старта, нам необходимо использовать уравнение движения по вертикали:

\[y = y_0 + V_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Где \(y\) - вертикальная координата снаряда на момент времени \(t\), \(y_0\) - начальная вертикальная координата (равна нулю, так как измеряется от точки старта), \(V_{0y}\) - начальная вертикальная скорость снаряда, \(g\) - ускорение свободного падения.

Максимальная вертикальная высота будет достигнута тогда, когда вертикальная скорость станет равной нулю, то есть \(V_{0y} + g \cdot t_2 = 0\). Решим это уравнение относительно времени \(t_2\):

\[t_2 = \frac{-V_{0y}}{g}\]

Подставляя значение начальной вертикальной скорости \(V_{0y}\) и ускорения свободного падения \(g = 10 \, м/с^2\), получим:

\[t_2 = \frac{-V_{0y}}{10}\]

Таким образом, время \(t_2\) будет равно \(\frac{-V_{0y}}{10}\).

Обратите внимание, что время \(t_1\) равно нулю, а время \(t_2\) представляет собой отрицательное значение, так как снаряд достигнет максимальной высоты после того, как будет преодолена точка старта.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.