Сколько равна сила, направленная к центру, и ускорение, направленное к центру, на пращу с массой 800 г, вращающуюся

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать две физические формулы, которые связаны с равномерным движением тела по окружности:

1. Центростремительная сила (\(F_c\)) определяется как произведение массы тела (\(m\)) на квадрат его скорости (\(v\)) и делится на радиус окружности (\(r\)):

\[F_c = \frac{{m \cdot v^2}}{r}\]

2. Ускорение (\(a\)) в данном случае равно произведению скорости (\(v\)) на угловую скорость (\(\omega\)):

\[a = v \cdot \omega\]

Начнём с расчёта центростремительной силы (\(F_c\)):

Масса пращи: \(m = 800\) г = \(0.8\) кг
Скорость вращения: \(v = 2\) м/с
Радиус окружности: \(r = 60\) см = \(0.6\) м

Теперь мы можем подставить значения в формулу для центростремительной силы:

\[F_c = \frac{{0.8 \cdot 2^2}}{{0.6}}\]

Выполняем вычисления:

\[F_c = \frac{{0.8 \cdot 4}}{{0.6}} = \frac{3.2}{0.6} \approx 5.33 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, направленная к центру, равна примерно 5.33 Ньютон.

Теперь перейдём к расчёту ускорения (\(a\)):

Скорость вращения: \(v = 2\) м/с
Длина верёвки: \(r = 60\) см = \(0.6\) м

Мы знаем, что угловая скорость (\(\omega\)) равна отношению скорости (\(v\)) к радиусу (\(r\)), поэтому:

\[\omega = \frac{v}{r}\]

\[a = v \cdot \omega = v \cdot \frac{v}{r}\]

Подставляем значения:

\[a = 2 \cdot \frac{2}{0.6} = 2 \cdot \frac{20}{6} \approx \frac{40}{6} \approx 6.67 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, ускорение, направленное к центру, равно примерно 6.67 м/с\(^2\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти силу, направленную к центру, и ускорение, направленное к центру, на вращающейся праще. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!