В предыдущей задаче дано, что радиус окружности равен R=4 м. Необходимо найти модуль среднего ускорения шарика

Хорошо! Для того чтобы найти модуль среднего ускорения шарика, нам понадобится знать формулу для среднего ускорения и иметь значения начальной скорости и конечной скорости шарика за заданный промежуток времени t1=0 с до t2=6 с.

Формула для среднего ускорения выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где:
\(a\) - среднее ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - промежуток времени.

В данной задаче нам известно только значение радиуса окружности \(R\), а для нахождения модуля среднего ускорения нам нужны значения скоростей шарика. Поэтому нам нужно воспользоваться связью между скоростью и радиусом окружности.

Скорость \(v\) шарика на окружности можно выразить через период обращения окружности \(T\) и радиус \(R\) следующим образом:

\[v = \frac{{2\pi R}}{{T}}\]

Так как шарик совершает полный оборот за промежуток времени \(T\), который равен 6 секундам, то \(T = 6\) сек.

Подставим известные значения и найдем скорость \(v\):

\[v = \frac{{2\pi \cdot 4}}{{6}}\]

\[v \approx 2.094\ м/с\]

Теперь, когда у нас есть начальная скорость \(u = 0\ м/с\) и конечная скорость \(v \approx 2.094\ м/с\), мы можем найти среднее ускорение \(a\):

\[a = \frac{{v - u}}{{t}} = \frac{{2.094 - 0}}{{6}}\]

\[a \approx 0.349\ м/с^2\]

Ответ: Модуль среднего ускорения шарика за промежуток времени от \(t_1 = 0\) с до \(t_2 = 6\) с равен примерно \(0.349\ м/с^2\), округлено до десятых.