В правильному ΔМРК з ∠М = 90°, знайти довжину катета МК, якщо довжина

Question

Геометрия: В правильному ΔМРК з ∠М = 90°, знайти довжину катета МК, якщо довжина РК дорівнює 12 см і косинус ∠K дорівнює 0,4. МО maximize грошей женщина на носу

Chaynyy_Drakon · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла. Давайте приступим к решению.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (в данном случае РК) равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

\[РК^2 = МК^2 + МР^2\]

Так как у нас задан угол М, то мы можем использовать определение косинуса угла:

\[\cos(\angle K) = \frac{МК}{РК}\]

Заметим, что угол K является углом между РК и гипотенузой. Подставим известные значения:

\[0,4 = \frac{МК}{12}\]

Решим это уравнение относительно МК:

\[МК = 0,4 \cdot 12 = 4,8\]

Теперь мы можем подставить найденное значение МК в уравнение Пифагора:

\[12^2 = 4,8^2 + МР^2\]

\[144 = 23,04 + МР^2\]

Вычтем 23,04 из обеих частей уравнения:

\[МР^2 = 120,96\]

Извлекая квадратный корень, мы найдем длину катета МР:

\[МР = \sqrt{120,96} \approx 11,00\]

Таким образом, длина катета МР равна приблизительно 11,00 см.

Надеюсь, это решение понятно для вас.

В правильному ΔМРК з ∠М = 90°, знайти довжину катета МК, якщо довжина РК дорівнює 12 см і косинус ∠K дорівнює 0,4

Chaynyy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!