В парикмахерской работают два мастера. Какова вероятность, что оба мастера одновременно свободны, составляет 0.08

Давайте начнем с расчета вероятности того, что оба мастера одновременно свободны.
Пусть событие A обозначает то, что оба мастера свободны, и вероятность этого события равна 0.08.
Пусть событие B обозначает то, что каждый из мастеров в отдельности занят, и вероятность этого события равна 0.6.

Мы знаем, что оба мастера могут быть либо свободными, либо занятыми, так что вероятность обоих событий в сумме должна составлять 1.

Теперь давайте рассмотрим первое заданное событие: оба мастера одновременно заняты.
Обозначим это событие как A". Мы можем выразить A" через событие B:
\[ P(A") = 1 - P(A) = 1 - 0.08 = 0.92 \]

То есть вероятность того, что оба мастера одновременно заняты, составляет 0.92.

Теперь рассмотрим второе заданное событие: свободен ровно один мастер.
Обозначим это событие как C.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой вероятности P(C) = P(A") * P(B) + P(A) * P(B"), где B" обозначает событие, когда один мастер свободен, а второй занят.
Таким образом:
\[ P(C) = P(A") * P(B) + P(A) * P(B") = 0.92 * 0.6 + 0.08 * (1 - 0.6) = 0.552 + 0.032 = 0.584 \]

Вероятность того, что свободен ровно один мастер, составляет 0.584.

Таким образом, вероятности заданных событий в случайный момент времени составляют:
1. Вероятность того, что оба мастера одновременно заняты: 0.92.
2. Вероятность того, что свободен ровно один мастер: 0.584.

Надеюсь, это объяснение позволяет вам лучше понять, как получены эти вероятности. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!