Какие два числа, если их сумма равна 124 и разность равна 24?
Sladkiy_Assasin
Пусть первое число будет обозначено \(х\), а второе число - \(у\).
У нас два условия: сумма чисел равна 124 и их разность равна \(z\).
Мы можем записать эти условия в виде системы уравнений:
\[
\begin{align*}
х + у &= 124 \\
х - у &= z
\end{align*}
\]
Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод сложения/вычитания. Для этого мы будем складывать или вычитать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.
Объединив два уравнения, мы получаем:
\[
\begin{align*}
(х + у) + (х - у) &= 124 + z \\
2х &= 124 + z \\
х &= \frac{124 + z}{2}
\end{align*}
\]
Теперь, заменив \(х\) в одном из исходных уравнений, мы можем выразить \(у\):
\[
\begin{align*}
\frac{124 + z}{2} + у &= 124 \\
у &= 124 - \frac{124 + z}{2} \\
у &= \frac{248 - (124 + z)}{2} \\
у &= \frac{124 - z}{2}
\end{align*}
\]
Итак, мы получили выражения для первого числа \(х\) и второго числа \(у\) в зависимости от разности \(z\):
\[
\begin{align*}
х &= \frac{124 + z}{2} \\
у &= \frac{124 - z}{2}
\end{align*}
\]
Для того чтобы найти числа \(х\) и \(у\), нам необходимо знать значение разности \(z\). Если значение \(z\) задано, мы можем подставить его в формулы и вычислить числа \(х\) и \(у\).
У нас два условия: сумма чисел равна 124 и их разность равна \(z\).
Мы можем записать эти условия в виде системы уравнений:
\[
\begin{align*}
х + у &= 124 \\
х - у &= z
\end{align*}
\]
Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод сложения/вычитания. Для этого мы будем складывать или вычитать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.
Объединив два уравнения, мы получаем:
\[
\begin{align*}
(х + у) + (х - у) &= 124 + z \\
2х &= 124 + z \\
х &= \frac{124 + z}{2}
\end{align*}
\]
Теперь, заменив \(х\) в одном из исходных уравнений, мы можем выразить \(у\):
\[
\begin{align*}
\frac{124 + z}{2} + у &= 124 \\
у &= 124 - \frac{124 + z}{2} \\
у &= \frac{248 - (124 + z)}{2} \\
у &= \frac{124 - z}{2}
\end{align*}
\]
Итак, мы получили выражения для первого числа \(х\) и второго числа \(у\) в зависимости от разности \(z\):
\[
\begin{align*}
х &= \frac{124 + z}{2} \\
у &= \frac{124 - z}{2}
\end{align*}
\]
Для того чтобы найти числа \(х\) и \(у\), нам необходимо знать значение разности \(z\). Если значение \(z\) задано, мы можем подставить его в формулы и вычислить числа \(х\) и \(у\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
