В параллелограмме MNKP диагонали пересекаются в точке A. Длины сторон

Question

Геометрия: В параллелограмме MNKP диагонали пересекаются в точке A. Длины сторон MN и NK равны соответственно 12 см и 7 см, а длины диагоналей - 9 см и 11 см. Найдите периметр треугольника MAP (в метрах

Yaschik_6829 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства параллелограмма и треугольника. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Первое свойство параллелограмма, которое нам пригодится, гласит: "Диагонали параллелограмма делятся пополам". Из этого следует, что от точки пересечения диагоналей A можно провести прямые отрезки до точек M, N и K таким образом, что эти отрезки будут равными.

2. Мы знаем, что длины диагоналей параллелограмма равны 9 см и 11 см. Следовательно, AM = AN = 9/2 = 4.5 см, а AK = AP = 11/2 = 5.5 см.

3. Рассмотрим треугольник MAP. У нас есть длины его сторон: AM = 4.5 см, AP = 5.5 см и MP.

4. Чтобы найти длину стороны MP, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника MAP: MP^2 = AM^2 + AP^2.

Подставим известные значения:
MP^2 = (4.5 см)^2 + (5.5 см)^2.
MP^2 = 20.25 см^2 + 30.25 см^2.
MP^2 = 50.5 см^2.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
MP = √50.5 см.
MP ≈ 7.105 см.

5. Теперь, когда мы знаем длину стороны MP, можем найти периметр треугольника MAP. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: MAP = AM + AP + MP.

Подставим значения:
MAP = 4.5 см + 5.5 см + 7.105 см.
MAP ≈ 17.105 см.

Таким образом, периметр треугольника MAP составляет примерно 17.105 см (округленное до трех десятичных знаков).

В параллелограмме MNKP диагонали пересекаются в точке A. Длины сторон MN и NK равны соответственно 12 см и 7

Yaschik_6829

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!