Что нужно найти в прямоугольном треугольнике ABC с углом А равным 90 градусов, АВ равным 20 см и высотой AD равной 12 см?
Siren_6759
Чтобы найти искомое значение в данной задаче, нам понадобится теорема Пифагора и знание связи между сторонами прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем треугольнике сторона АВ является гипотенузой, поэтому мы можем записать это равенство следующим образом:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
Далее, нам известна высота AD треугольника ABC. Высота является катетом прямоугольного треугольника, перпендикулярным к гипотенузе. Поэтому мы можем записать следующую связь между сторонами треугольника:
\[AC \cdot BC = AD \cdot AB\]
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - AC и BC. Мы можем воспользоваться этими уравнениями для решения задачи.
Для начала, найдем значение АС, используя второе уравнение:
\[AC = \frac{{AD \cdot AB}}{BC}\]
Мы знаем, что высота AD равна 12 см, а сторона AB равна 20 см. Подставим эти значения в уравнение:
\[AC = \frac{{12 \cdot 20}}{BC}\]
Теперь нам нужно найти значение ВС. Для этого подставим найденное значение AC в первое уравнение:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[20^2 = \left(\frac{{12 \cdot 20}}{BC}\right)^2 + BC^2\]
Упростим это уравнение и найдем значение ВС.
После решения уравнения вы получите конкретное значение BC.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем треугольнике сторона АВ является гипотенузой, поэтому мы можем записать это равенство следующим образом:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
Далее, нам известна высота AD треугольника ABC. Высота является катетом прямоугольного треугольника, перпендикулярным к гипотенузе. Поэтому мы можем записать следующую связь между сторонами треугольника:
\[AC \cdot BC = AD \cdot AB\]
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - AC и BC. Мы можем воспользоваться этими уравнениями для решения задачи.
Для начала, найдем значение АС, используя второе уравнение:
\[AC = \frac{{AD \cdot AB}}{BC}\]
Мы знаем, что высота AD равна 12 см, а сторона AB равна 20 см. Подставим эти значения в уравнение:
\[AC = \frac{{12 \cdot 20}}{BC}\]
Теперь нам нужно найти значение ВС. Для этого подставим найденное значение AC в первое уравнение:
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[20^2 = \left(\frac{{12 \cdot 20}}{BC}\right)^2 + BC^2\]
Упростим это уравнение и найдем значение ВС.
После решения уравнения вы получите конкретное значение BC.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
