В остроугольном треугольнике ABC, проведена высота ВН. Известно

Question

Математика: В остроугольном треугольнике ABC, проведена высота ВН. Известно, что окружность, описанная около треугольника АВН, пересекает сторону ВС в ее середине – точке М. Найдите значение угла MHB, если один

Raduga_Na_Zemle · Accepted Answer

Для решения данной задачи в остроугольном треугольнике ABC мы воспользуемся свойством пересечения высоты и окружности, описанной вокруг треугольника АВН.

Обозначим угол ABC через α.

Поскольку угол ABC равен 13,5 градусам, то угол ACB будет равен 180 - 90 - 13,5 = 76,5 градусов (поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Затем мы знаем, что высота ВН находится в остром углу треугольника АВН. Поскольку M - середина стороны ВС, то это означает, что треугольник ВМС будет прямоугольным, и угол HMV будет прямым.

Так как ширина треугольника ВМС равна половине ширины треугольника ВАС, и треугольник ВАС остроугольный, то угол BAC (α) и угол MHB являются смежными углами и, следовательно, они дополняют друг друга.

Таким образом, угол MHB будет равен 90 - α градусов.

Итак, значение угла MHB составит (90 - α) градусов.

В данной задаче угол ABC равен 13,5 градусам, поэтому угол MHB будет равен 90 - 13,5 = 76,5 градусов.

Ответ: значение угла MHB равно 76,5 градусов.

В остроугольном треугольнике ABC, проведена высота ВН. Известно, что окружность, описанная около треугольника

Raduga_Na_Zemle

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!