В некоторый момент времени корабль и торпедный аппарат находятся на расстоянии 1 км друг от друга в точках A

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно:

1) Для определения угла выстрела \(\alpha\), который обеспечит попадание торпеды в цель, мы можем использовать геометрические соображения и применить законы треугольника.

Обратимся к рисунку 26. Мы видим, что скорость корабля направлена перпендикулярно линии AB. Это означает, что корабль будет двигаться вдоль горизонтальной оси.

Пусть t - время полета торпеды, а x - расстояние, на которое корабль переместится за это время. Также обозначим расстояние между кораблем и торпедой в момент выстрела как h.

Так как скорость корабля равна 10 м/с, а расстояние между кораблем и торпедой составляет 1 км, то x = 10*t.

С другой стороны, скорость торпеды равна 20 м/с. За время t, торпеда пройдет расстояние, равное скорости торпеды умноженной на время: 20*t.

Следовательно, расстояние между кораблем и торпедой можно представить как сумму расстояний, пройденных кораблем и торпедой во время полета торпеды: h = x + 20*t.

Теперь обратимся к треугольнику ABT (где T - позиция торпеды в момент выстрела).

Мы знаем, что длина отрезка AB равна 1 км, или 1000 м.

В треугольнике ABT, применим теорему Пифагора:
\(AB^2 = h^2 + AT^2\).

Подставляя значения, мы получим:
\(1000^2 = (10t + 20t)^2 + AT^2\).
\(1000000 = (30t)^2 + AT^2\).

Давайте продолжим упрощать этот уравнение:

\(1000000 = 900t^2 + AT^2\).

Теперь, для того чтобы обеспечить попадание торпеды в цель, нужно, чтобы расстояние AT было равно нулю.

Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

\(1000000 = 900t^2\).

Чтобы найти значение времени \(t\), нужно решить это уравнение относительно \(t\).

Решение этого квадратного уравнения дает два значения времени \(t\): положительное и отрицательное.

Так как время не может быть отрицательным, мы выбираем только положительное значение.

После того, как найдено значение времени \(t\), мы можем найти расстояние, на котором торпеда попадет в цель, с помощью следующей формулы: \(AT = 20*t\).

Таким образом, решая это уравнение, мы можем определить угол выстрела alpha, при котором торпеда попадет в цель.

2) Для определения минимального расстояния, на котором торпеда пройдет мимо цели, если выстрел произведен по линии AB без упреждения (alpha = 0), мы можем использовать геометрические соображения.

Поскольку выстрел производится по линии AB без угла наклона (alpha = 0), то и движение торпеды будет прямолинейным.

При таком сценарии, торпеда пройдет мимо цели, если расстояние AT будет больше, чем 1000 метров (длина AB).

Используя формулу \(AT = 20*t\), мы можем найти значение времени \(t\), при котором расстояние AT будет равно 1000 метров. Подставив это значение времени в формулу \(x = 10*t\), мы найдем минимальное расстояние, на котором торпеда пройдет мимо цели.

Пожалуйста, обратите внимание, что для определения конкретных численных ответов, нам нужно решить квадратное уравнение \(1000000 = 900t^2\) в первом пункте и провести все вычисления.