Какова работа, требуемая для выкачивания воды из резервуара Р? Пусть удельный вес равен 9,81 кН/м³, а Р представляет

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить работу, которая требуется для выкачивания воды из резервуара Р.

Чтобы начать, давайте рассмотрим формулу для вычисления работы. Работа \(W\) определяется как произведение силы \(F\) на перемещение \(d\) в направлении силы:

\[W = F \cdot d\]

В нашем случае, сила, необходимая для выкачивания воды, будет равна весу воды в резервуаре Р. Вес воды \(F\) можно вычислить, умножив его массу на ускорение свободного падения \(g\):

\[F = m \cdot g\]

У нас есть удельный вес \(\gamma\), который равен 9,81 кН/м³. Удельный вес - это отношение веса вещества к его объему.

Массу \(m\) можно вычислить, умножив удельный вес на объем \(V\) воды в резервуаре Р:

\[m = \gamma \cdot V\]

Объем \(V\) правильной шестиугольной пирамиды можно найти, используя формулу:

\[V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{осн}} \cdot H\]

Где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания пирамиды, а \(H\) - её высота. В нашем случае, основание пирамиды - правильный шестиугольник с площадью \(S_{\text{осн}} = 1 \, \text{м}^2\) и высотой \(H = 2 \, \text{м}\).

Подставим все значения в формулы и вычислим результат:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 1 \, \text{м}^2 \cdot 2 \, \text{м} = \frac{2}{3} \, \text{м}^3\]

\[m = \gamma \cdot V = 9,81 \, \text{кН/м}^3 \cdot \frac{2}{3} \, \text{м}^3 = 6,54 \, \text{кН}\]

\[F = m \cdot g = 6,54 \, \text{кН} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 64,13 \, \text{кН}\]

Теперь, чтобы найти работу \(W\), нам нужно умножить силу \(F\) на расстояние \(d\), на которое поднимается вода. В данном случае, резервуар Р не имеет указанного расстояния, поэтому мы предположим, что вода поднимается до вершины пирамиды.

Высота пирамиды равна 2 метрам, поэтому можем записать:

\[W = F \cdot d = 64,13 \, \text{кН} \cdot 2 \, \text{м} = 128,26 \, \text{кН} \cdot \text{м}\]

Таким образом, работа, требуемая для выкачивания воды из резервуара Р, составляет 128,26 кН·м.