В книжном магазине в разделе с детективами на полке стоит 20 книг. Среди них 4 книги с твердой обложкой и 16 с мягкой

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение количества книг, которые не являются детективами с мягкой обложкой.

У нас есть 4 детектива с твердой обложкой и 16 детективов с мягкой обложкой на полке с детективами. Таким образом, суммарно у нас есть 4 + 16 = 20 детективов на этой полке.

Однако, нам известно, что выбранная книга не является детективом с мягкой обложкой. Значит, мы можем исключить 16 книг с мягкой обложкой из общего количества книг на полке с детективами. Остаются только 4 книги с твердой обложкой.

Шаг 2: Определение количества книг на полке со сборниками стихов, которые не являются детективами с мягкой обложкой.

У нас есть 10 сборников стихов с твердой обложкой и 30 сборников стихов с мягкой обложкой на полке со сборниками стихов. Итак, всего у нас есть 10 + 30 = 40 сборников стихов на этой полке.

Шаг 3: Определение вероятности выбора сборника стихов, зная, что выбранная книга не является детективом с мягкой обложкой.

Мы знаем, что выбранная книга не является детективом с мягкой обложкой, следовательно, это может быть либо сборник стихов, либо детектив с твердой обложкой.

Из шага 1 мы знаем, что на полке с детективами с твердой обложкой у нас есть 4 книги. Из шага 2 мы знаем, что на полке со сборниками стихов у нас есть 40 книг.

Таким образом, общее количество книг, которые могут быть выбраны, равно 4 + 40 = 44.

Из шага 2 мы также знаем, что на полке со сборниками стихов 10 книг имеют твердую обложку.

Таким образом, вероятность выбора сборника стихов, зная, что выбранная книга не является детективом с мягкой обложкой, составляет 10 / 44, что приближенно равно \( \frac{10}{44} \).

Ответ: Вероятность выбора сборника стихов, зная, что выбранная книга не является детективом с мягкой обложкой, составляет приближенно \( \frac{10}{44} \).