В классе есть 30 учеников. На контрольной некоторые ученики получили оценку

Question

Математика: В классе есть 30 учеников. На контрольной некоторые ученики получили оценку 5, некоторые - 4, некоторые - 3, а некоторые - 2. Общая сумма полученных оценок составила 130. Если бы ученики, получившие

Летающий_Космонавт · Accepted Answer

5, то общая сумма оценок была бы 120. Найдите количество учеников, получивших каждую оценку.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть

x

- количество учеников, которые получили оценку 5,

y

- количество учеников, которые получили оценку 4,

z

- количество учеников, которые получили оценку 3, и

w

- количество учеников, которые получили оценку 2.

Мы знаем, что общее количество учеников равно 30:

x + y + z + w = 30

Также, мы знаем, что общая сумма оценок составила 130:

5 x + 4 y + 3 z + 2 w = 130

Если бы ученики, получившие 5, получили бы 2, ученики, получившие 4 - получили бы 3, ученики, получившие 3 - получили бы 4, а ученики, получившие 2 - получили бы 5, общая сумма оценок была бы 120. Мы можем записать это как уравнение:

2 x + 3 y + 4 z + 5 w = 120

У нас есть система из трех уравнений с четырьмя переменными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения

x

,

y

,

z

и

w

.

Поскольку это сложно решить вручную, давайте воспользуемся онлайн-калькулятором для решения систем линейных уравнений.

Введите систему уравнений:

\begin{aligned} x + y + z + w & = 30 \\ 5 x + 4 y + 3 z + 2 w & = 130 \\ 2 x + 3 y + 4 z + 5 w & = 120 \end{aligned}

Выполните вычисления и найдите значения переменных

x

,

y

,

z

и

w

.

В классе есть 30 учеников. На контрольной некоторые ученики получили оценку 5, некоторые - 4, некоторые

Летающий_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!