В классе есть 30 учеников. На контрольной некоторые ученики получили оценку

Question

Математика: В классе есть 30 учеников. На контрольной некоторые ученики получили оценку 5, некоторые - 4, некоторые - 3, а некоторые - 2. Общая сумма полученных оценок составила 130. Если бы ученики, получившие

Летающий_Космонавт · Accepted Answer

5, то общая сумма оценок была бы 120. Найдите количество учеников, получивших каждую оценку.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество учеников, которые получили оценку 5, \(y\) - количество учеников, которые получили оценку 4, \(z\) - количество учеников, которые получили оценку 3, и \(w\) - количество учеников, которые получили оценку 2.

Мы знаем, что общее количество учеников равно 30:
\[x + y + z + w = 30\]

Также, мы знаем, что общая сумма оценок составила 130:
\[5x + 4y + 3z + 2w = 130\]

Если бы ученики, получившие 5, получили бы 2, ученики, получившие 4 - получили бы 3, ученики, получившие 3 - получили бы 4, а ученики, получившие 2 - получили бы 5, общая сумма оценок была бы 120. Мы можем записать это как уравнение:
\[2x + 3y + 4z + 5w = 120\]

У нас есть система из трех уравнений с четырьмя переменными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\), \(y\), \(z\) и \(w\).

Поскольку это сложно решить вручную, давайте воспользуемся онлайн-калькулятором для решения систем линейных уравнений.

Введите систему уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y + z + w &= 30 \\
5x + 4y + 3z + 2w &= 130 \\
2x + 3y + 4z + 5w &= 120 \\
\end{align*}
\]

Выполните вычисления и найдите значения переменных \(x\), \(y\), \(z\) и \(w\).

В классе есть 30 учеников. На контрольной некоторые ученики получили оценку 5, некоторые - 4, некоторые

Летающий_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!