В калориметре, содержащем 1 кг воды при температуре 18 градусов, по очереди опускают 50 кубиков льда массой 5 г каждый

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько кубиков льда полностью растворится при опускании их в калориметр с водой.

Для начала, нам нужно найти количество теплоты, которое передаётся от каждого кубика льда воде при его полном растворении. Мы можем использовать формулу:

\[ Q = m \cdot L \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса льда, \( L \) - удельная теплота плавления.

В нашей задаче масса каждого кубика льда равна 5 граммам, а удельная теплота плавления льда составляет 340 кДж/кг. Чтобы привести значения к одним единицам измерения, переведем массу в кг и удельную теплоту плавления в джоули:

\[ m = 5 \, \text{г} = 0,005 \, \text{кг} \]
\[ L = 340 \, \text{кДж/кг} = 340000 \, \text{Дж/кг} \]

Подставим значения в формулу:

\[ Q = 0,005 \, \text{кг} \cdot 340000 \, \text{Дж/кг} = 1700 \, \text{Дж} \]

Теперь мы знаем, сколько теплоты передается каждый раз при полном растворении одного кубика льда в воде - 1700 Дж.

Далее, нам нужно вычислить, сколько теплоты может поглотить вода, чтобы повысить свою температуру с 18 градусов до температуры плавления льда (0 градусов). Мы можем использовать формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество поглощенной теплоты, \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды равна 1 кг, а удельная теплоемкость воды составляет 4,2 кДж/кг·градус. Чтобы привести значения к одним единицам измерения, переведем удельную теплоемкость в джоули:

\[ m = 1 \, \text{кг} \]
\[ c = 4,2 \, \text{кДж/кг·градус} = 4200 \, \text{Дж/кг·градус} \]
\[ \Delta T = 18 - 0 = 18 \, \text{градусов} \]

Подставим значения в формулу:

\[ Q = 1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·градус} \cdot 18 \, \text{градусов} = 75600 \, \text{Дж} \]

Таким образом, вода может поглотить 75600 Дж теплоты, чтобы повысить свою температуру с 18 градусов до 0 градусов.

Теперь мы можем найти, сколько кубиков льда полностью растворится, используя полученные значения. Для этого мы разделим количество теплоты, которое может поглотить вода (75600 Дж), на количество теплоты, передаваемое каждым кубиком льда (1700 Дж):

\[ N = \frac{{75600 \, \text{Дж}}}{{1700 \, \text{Дж}}} \approx 44{,}47 \]

Мы получаем, что около 44,47 кубиков льда полностью растворятся в воде.

Однако, так как количество кубиков льда должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что всего будет растворено 44 кубика льда. Это число может быть вычислено, так как все остатки от растапливающегося льда переходят в воду и накапливаются вместе с ней. То есть, если полное растапливание занимает 75600 Дж и каждый кубик растапливается на 1700 Дж, то если это деление дает частное целое число, остаток значит, что краплина уже весьма большая для того чтобы оставаться после полного растапливания и поглощения всей энергии кубика льда.

Таким образом, в нашем случае, 44 кубика льда полностью растворятся в воде.