Определить: 1. Какая частота колебаний у колебательного контура с индуктивностью L = 0.1 мГн и емкостью конденсатора

Хорошо, давайте разберем каждый вопрос по очереди.

1. Чтобы определить частоту колебаний колебательного контура, нам понадобятся значения индуктивности (L) и емкости (C). Для данной задачи, индуктивность равна 0.1 мГн и емкость конденсатора равна 2 мкФ. Значение N = 2 M = 1 необходимо использовать при решении следующих вопросов.

Формула для расчета частоты колебаний колебательного контура:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Подставляя значения индуктивности и емкости в формулу:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1 \times 10^{-3} \times 2 \times 10^{-6}}} \]

Решив эту формулу, мы найдем частоту колебаний контура.

2. Чтобы определить длину волны, нам понадобится знать частоту колебаний (f). Длина волны связана с частотой и скоростью распространения волны (v) следующей формулой:
\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

Поскольку скорость распространения волны в данной задаче не указана, мы не можем определить точную длину волны. Однако, если вы предоставите эту информацию, я смогу помочь вам с расчетом.

3. Чтобы определить максимальную запасенную энергию в конденсаторе, мы знаем, что максимальное напряжение на конденсаторе составляет 100 В. Максимальная запасенная энергия (W) в конденсаторе связана с его емкостью и напряжением по формуле:
\[ W = \frac{1}{2} C V^2 \]

Подставив значения емкости (C = 2 мкФ) и напряжения (V = 100 В) в формулу, мы найдем максимальную запасенную энергию в конденсаторе.

4. Чтобы определить максимальный ток в катушке, нам понадобятся значения индуктивности (L) и максимального напряжения на нем (V). Максимальный ток в катушке (I) связан с индуктивностью и максимальным напряжением по формуле:
\[ I = \frac{V}{\sqrt{L}} \]

Подставив значения индуктивности (L = 0.1 мГн) и максимального напряжения (V = 100 В) в формулу, мы найдем максимальный ток в катушке.

5. Если мы изменяем индуктивность в m раз и емкость в N раз, то период колебаний будет изменяться. Формула для расчета периода колебаний колебательного контура:
\[ T = \frac{1}{f} = 2\pi\sqrt{LC} \]

Изменим индуктивность в m раз и емкость в N раз:
\[ T" = 2\pi\sqrt{(mL)(\frac{L}{N})} \]

Разделив новый период колебаний на исходный, мы получим изменение периода \( \Delta T = \frac{T" - T}{T} \).

Давайте решим эти задачи шаг за шагом, чтобы вам было понятно. Какую из них вы бы хотели обсудить первой?