В какой период происходит распад 87,5% ядер атомов?

Тигр
Чтобы найти период полураспада для данного процента ядер, нужно использовать формулу периода полураспада , где - период полураспада, - натуральный логарифм из 2 и - постоянная распада. Постоянная распада можно найти, используя соотношение , где - количество оставшихся ядер в момент времени , - начальное количество ядер.
Итак, у нас есть процент распада 87,5%. Это означает, что осталось 12,5% исходного количества ядер. Давайте выразим это в виде десятичной дроби: .
Теперь, чтобы найти период полураспада, мы должны выразить постоянную распада через процент распада. Для этого мы воспользуемся соотношением . Так как у нас имеется процент распада, мы можем предположить, что это 12,5% (или 0,125) начального количества ядер .
Подставив значения в формулу, получим: .
Чтобы избавиться от экспоненты, применим натуральный логарифм к обеим сторонам уравнения. Получим: .
Теперь нам нужно найти значение . Подсчитав, получим приблизительно -2,0794.
Таким образом, получаем следующее уравнение: .
Для нахождения периода полураспада мы можем воспользоваться формулой .
Выразим через полученное уравнение: .
Теперь подставим значение в формулу для периода полураспада: .
Упростим выражение, инвертируя знаменатель и умножив на : .
Данную формулу можно использовать для нахождения периода полураспада. Важно помнить, что значение периода полураспада будет зависеть от временного интервала . Поэтому, чтобы получить конкретное значение периода полураспада, нам необходимо знать момент времени , на который приходится указанный процент распада 87,5%.
Итак, у нас есть процент распада 87,5%. Это означает, что осталось 12,5% исходного количества ядер. Давайте выразим это в виде десятичной дроби:
Теперь, чтобы найти период полураспада, мы должны выразить постоянную распада
Подставив значения в формулу, получим:
Чтобы избавиться от экспоненты, применим натуральный логарифм к обеим сторонам уравнения. Получим:
Теперь нам нужно найти значение
Таким образом, получаем следующее уравнение:
Для нахождения периода полураспада
Выразим
Теперь подставим значение
Упростим выражение, инвертируя знаменатель и умножив на
Данную формулу можно использовать для нахождения периода полураспада. Важно помнить, что значение периода полураспада будет зависеть от временного интервала
Знаешь ответ?