Який струм потрібно пропустити через провідник, щоб розірвати одну з ниток, враховуючи, що провідник має довжину

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать закон Лоренца и формулу для силы Ампера. Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

Шаг 1: Закон Лоренца гласит, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная произведению силы Ампера (I), длины проводника (L) и индукции магнитного поля (B). Формула для силы Лоренца имеет вид:

\[F = I \cdot L \cdot B\]

Шаг 2: Для того чтобы рассчитать силу, необходимую для разрыва нитки, рассмотрим составляющие данной задачи. Проводник подвешен на двух нитках, не имеющих массу. Таким образом, общая масса системы равна массе проводника.

Шаг 3: Масса проводника равна 0,5 г (0,5 г = 0,0005 кг), а длина проводника равна 0,5 м. Индукция магнитного поля составляет 24,5 мТл (24,5 мТл = 24,5 * 10^(-4) Тл).

Шаг 4: Мы знаем, что каждая нить может выдержать нагрузку в 39,25 Н (39,25 Н = 39,25 кг * 9,8 Н/кг). Насколько сила Лоренца должна быть меньше 39,25 Н, чтобы одна из ниток не разорвалась?

Шаг 5: Подставим известные значения в формулу для силы Лоренца:

\[F = I \cdot L \cdot B\]

\[F = I \cdot 0,5 \cdot 24,5 \cdot 10^{-4}\]

Шаг 6: Нам необходимо найти значение силы I, зная, что она должна быть меньше 39,25 Н. Решим уравнение:

\[I \cdot 0,5 \cdot 24,5 \cdot 10^{-4} < 39,25\]

Шаг 7: Раскроем скобки и упростим выражение:

\[0,01225 \cdot 10^{-4} \cdot I < 39,25\]

Шаг 8: Поделим обе части неравенства на 0,01225 \cdot 10^{-4}:

\[I < \frac{39,25}{0,01225 \cdot 10^{-4}}\]

Шаг 9: Выполним расчёт:

\[I < 3,204 \cdot 10^6 А\]

Ответ: Чтобы не разорвать нитку, необходимо пропустить ток через проводник, который не превышает 3,204 миллиона ампер.