В какой части координатной плоскости расположена точка пересечения прямых, определяемых уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17?

Для решения этой задачи необходимо найти точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17. Давайте решим ее шаг за шагом.

1. С начала, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения, чтобы избавиться от переменной y.

2. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 1, чтобы получить одинаковый коэффициент при у:

8х - 2у = 42
3х - 2у = 17

3. Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(8х - 2у) - (3х - 2у) = 42 - 17

Получим:

8х - 2у - 3х + 2у = 25

Упрощаем:

5х = 25

4. Решаем полученное уравнение относительно x:

5х = 25

x = 25 / 5

x = 5

5. Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

4х - у = 21
4 * 5 - у = 21

20 - у = 21

у = 20 - 21

у = -1

Таким образом, мы получили, что точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х-у=21 и 3х-2у=17, имеет координаты (5, -1). Чтобы определить, в какой части координатной плоскости она находится, нам нужно учесть знаки координат.

Поскольку x = 5 и y = -1, то точка находится в правой верхней части плоскости (квадранте).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти точку пересечения прямых и определить ее расположение на координатной плоскости.