В каком соотношении плоскость сечения, параллельная основанию, делит высоту пирамиды, если площадь основания равна 1568 дм2, а площадь сечения равна 8 дм2? (Укажите соотношение в сокращенной форме!)
Zolotoy_Orel_309
Обозначим площадь основания пирамиды как \(S_{\text{осн}}\) и площадь сечения как \(S_{\text{сеч}}\).
Из условия задачи, у нас есть следующие данные:
\(S_{\text{осн}} = 1568 \, \text{дм}^2\)
\(S_{\text{сеч}} = 8 \, \text{дм}^2\)
Мы хотим найти соотношение между высотой пирамиды и высотой плоскости сечения, которая параллельна основанию.
По теореме о подобных треугольниках, соотношение площадей двух подобных фигур равно квадрату соответствующего линейного соотношения.
Применяя это к нашей задаче, мы можем выразить соотношение между высотами пирамиды и плоскости сечения как:
\[\left(\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}}\right)^2 = \frac{S_{\text{осн}}}{S_{\text{сеч}}}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[\left(\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}}\right)^2 = \frac{1568 \, \text{дм}^2}{8 \, \text{дм}^2}\]
\[\left(\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}}\right)^2 = 196\]
Чтобы найти искомое соотношение, найдём квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}} = \sqrt{196}\]
\[\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}} = 14\]
Таким образом, соотношение между плоскостью сечения, параллельной основанию пирамиды, и высотой пирамиды составляет 14:1 в сокращенной форме.
Из условия задачи, у нас есть следующие данные:
\(S_{\text{осн}} = 1568 \, \text{дм}^2\)
\(S_{\text{сеч}} = 8 \, \text{дм}^2\)
Мы хотим найти соотношение между высотой пирамиды и высотой плоскости сечения, которая параллельна основанию.
По теореме о подобных треугольниках, соотношение площадей двух подобных фигур равно квадрату соответствующего линейного соотношения.
Применяя это к нашей задаче, мы можем выразить соотношение между высотами пирамиды и плоскости сечения как:
\[\left(\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}}\right)^2 = \frac{S_{\text{осн}}}{S_{\text{сеч}}}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[\left(\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}}\right)^2 = \frac{1568 \, \text{дм}^2}{8 \, \text{дм}^2}\]
\[\left(\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}}\right)^2 = 196\]
Чтобы найти искомое соотношение, найдём квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}} = \sqrt{196}\]
\[\frac{h_{\text{пир}}}{h_{\text{сеч}}} = 14\]
Таким образом, соотношение между плоскостью сечения, параллельной основанию пирамиды, и высотой пирамиды составляет 14:1 в сокращенной форме.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
