В какое из следующих чисел входит значение функции y=(1/8)^x-2:

Question

Математика: В какое из следующих чисел входит значение функции y=(1/8)^x-2: а) -1, b) -6

Дарья_1240 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать значение функции

y

для каждого из данных чисел: -1 и -6. Давайте начнем с числа -1.

Подставим -1 вместо

x

в уравнение функции и выполним вычисления:

y = {(\frac{1}{8})}^{- 1} - 2

Сначала рассмотрим выражение в скобках

{(\frac{1}{8})}^{- 1}

. Чтобы решить возведение в отрицательную степень, мы можем использовать следующее свойство:

{(\frac{a}{b})}^{- n} = \frac{b^{n}}{a^{n}}

Применяя это свойство к нашему случаю, получаем:

{(\frac{1}{8})}^{- 1} = \frac{8^{1}}{1^{1}} = 8

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

y = 8 - 2 = 6

Таким образом, при

x = - 1

значение функции равно 6.

Теперь давайте рассмотрим второе число, -6:

y = {(\frac{1}{8})}^{- 6} - 2

Опять же, применяем свойство отрицательных степеней:

{(\frac{1}{8})}^{- 6} = \frac{8^{6}}{1^{6}}

Вычисляем значение:

{(\frac{1}{8})}^{- 6} = \frac{1^{6}}{8^{6}} = \frac{1}{262144}

Подставим это значение в уравнение:

y = \frac{1}{262144} - 2 \approx - 2

Таким образом, при

x = - 6

значение функции приблизительно равно -2.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что значение функции

y = (1 / 8)^{x} - 2

входит в число -1, но не входит в число -6.

В какое из следующих чисел входит значение функции y=(1/8)^x-2: а) -1, b) -6