В какое из следующих чисел входит значение функции y=(1/8)^x-2: а) -1, b) -6

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать значение функции \( y \) для каждого из данных чисел: -1 и -6. Давайте начнем с числа -1.

Подставим -1 вместо \( x \) в уравнение функции и выполним вычисления:

\[ y = \left(\frac{1}{8}\right)^{-1} - 2 \]

Сначала рассмотрим выражение в скобках \(\left(\frac{1}{8}\right)^{-1}\). Чтобы решить возведение в отрицательную степень, мы можем использовать следующее свойство:

\[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{b^n}{a^n} \]

Применяя это свойство к нашему случаю, получаем:

\[ \left(\frac{1}{8}\right)^{-1} = \frac{8^1}{1^1} = 8 \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

\[ y = 8 - 2 = 6 \]

Таким образом, при \( x = -1 \) значение функции равно 6.

Теперь давайте рассмотрим второе число, -6:

\[ y = \left(\frac{1}{8}\right)^{-6} - 2 \]

Опять же, применяем свойство отрицательных степеней:

\[ \left(\frac{1}{8}\right)^{-6} = \frac{8^6}{1^6} \]

Вычисляем значение:

\[ \left(\frac{1}{8}\right)^{-6} = \frac{1^6}{8^6} = \frac{1}{262144} \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ y = \frac{1}{262144} - 2 \approx -2 \]

Таким образом, при \( x = -6 \) значение функции приблизительно равно -2.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что значение функции \( y = (1/8)^x - 2 \) входит в число -1, но не входит в число -6.