В каких диапазонах m выражение 5(m+3) будет превышать соответствующее значение

Question

Алгебра: В каких диапазонах m выражение 5(m+3) будет превышать соответствующее значение выражения -4(0,5m-2)? 1)(-∞; -1] 2)[-1; +∞) 3)(-1; +∞) 4)(-∞

Solnechnaya_Luna_8125 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем сначала посчитать значения обоих выражений для различных значений \( m \) и сравнить их. Давайте начнем!

Выражение 5(m+3) можно упростить, раскрыв скобки:
\[ 5(m+3) = 5m + 15 \]

Аналогично, выражение -4(0,5m-2) упростим:
\[ -4(0,5m-2) = -2m + 8 \]

Теперь у нас есть два выражения, и мы хотим найти диапазоны значений \( m \), когда первое выражение больше второго.

Давайте сравним их:
\[ 5m + 15 > -2m + 8 \]

Для начала, можно перенести все члены с \( m \) на одну сторону уравнения:
\[ 5m + 2m > 8 - 15 \]
\[ 7m > -7 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение \( m \):
\[ m > \dfrac{-7}{7} \]
\[ m > -1 \]

Таким образом, мы получили, что значение \( m \) должно быть больше -1, чтобы выражение 5(m+3) было больше выражения -4(0,5m-2).

Окончательный ответ: Выражение 5(m+3) будет превышать соответствующее значение выражения -4(0,5m-2) в диапазоне \( m > -1 \).

Таким образом, правильный вариант ответа в данной задаче будет 2) \([-1; +\infty)\).

В каких диапазонах m выражение 5(m+3) будет превышать соответствующее значение выражения -4(0,5m-2)? 1)(-∞; -1] 2)[-1

Solnechnaya_Luna_8125

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!