Как можно представить выражение x6-16x2 в виде произведения?
Leha_8504
Чтобы представить выражение \(x^6 - 16x^2\) в виде произведения, мы должны заметить, что оно является разностью квадратов. Разность квадратов представляется в виде произведения, в котором первый множитель есть сумма и разность двух квадратов.
В данном случае, мы имеем \(x^6\) и \((4x)^2\). Наша задача - свести выражение к виду \((x^n)^2 - (a^n)^2\), где \(n\) - некоторая степень, и \(a\) - переменная, которую мы выберем.
Теперь давайте выполним шаги:
1. Разложим \(x^6\) на множители: \(x^6 = (x^3)^2\).
2. Квадрат \((4x)^2\) равен \(16x^2\).
Теперь, используя формулу разности квадратов, мы можем записать данное выражение в виде произведения:
\[x^6 - 16x^2 = (x^3)^2 - (4x)^2\].
А теперь применим формулу разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\):
\[x^6 - 16x^2 = (x^3 + 4x)(x^3 - 4x)\].
Таким образом, выражение \(x^6 - 16x^2\) представлено в виде произведения \((x^3 + 4x)(x^3 - 4x)\).
В данном случае, мы имеем \(x^6\) и \((4x)^2\). Наша задача - свести выражение к виду \((x^n)^2 - (a^n)^2\), где \(n\) - некоторая степень, и \(a\) - переменная, которую мы выберем.
Теперь давайте выполним шаги:
1. Разложим \(x^6\) на множители: \(x^6 = (x^3)^2\).
2. Квадрат \((4x)^2\) равен \(16x^2\).
Теперь, используя формулу разности квадратов, мы можем записать данное выражение в виде произведения:
\[x^6 - 16x^2 = (x^3)^2 - (4x)^2\].
А теперь применим формулу разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\):
\[x^6 - 16x^2 = (x^3 + 4x)(x^3 - 4x)\].
Таким образом, выражение \(x^6 - 16x^2\) представлено в виде произведения \((x^3 + 4x)(x^3 - 4x)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
